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Duvida no Teorema do valor intermediário.

Duvida no Teorema do valor intermediário.

Mensagempor TheoFerraz » Sáb Abr 30, 2011 19:32

Preciso usar o teorema do valor intermediário pra resolver um exercicio aqui... To sem o meu guidorizzi e sem o meu stewart entao to vagando a internet em busca de ajuda =P, acho que essa é a minha ultima parada.

O exercicio é o seguinte:

prove que a equação {x}^{3}-4x+2=0 adimite 3 raízes reais distintas.

é provavel que exista mil maneiras de faze-lo, mas ele ta na lista que o professor passou sobre limites de sequencias e teorema do valor intermediario entao acho que deve ser resolvido usando esse maldito teorema. Em fim, qualquer ajuda é valida, Muitíssimo obrigado! até mais.
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Re: Duvida no Teorema do valor intermediário.

Mensagempor LuizAquino » Sáb Abr 30, 2011 19:39

Eu gostaria de recomendar que você assista ao vídeo:
04. Cálculo I - Limites e Continuidade
http://www.youtube.com/watch?v=NOPEwktLxgw

Nesse vídeo há um exercício usando o Teorema do Valor Intermediário. Procure mais ou menos no tempo "12:07" do vídeo.
Editado pela última vez por LuizAquino em Sáb Abr 30, 2011 19:40, em um total de 1 vez.
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Re: Duvida no Teorema do valor intermediário.

Mensagempor TheoFerraz » Sáb Abr 30, 2011 19:40

Otimo, obrigado! :-D
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.