Derivadas - reta tangente

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivadas - reta tangente

Regras do fórum
Responder

Derivadas - reta tangente

Mensagempor aline_n » Qui Abr 28, 2011 10:03

Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao grafico de cada funcao no ponto indicado.

b) f(x)= {1}/{\sqrt{x} em (4, 1/2)

Solucao:
f'(x)=\lim_{h-0}={{1}/{\sqrt{x}+h}-{{1}/{\sqrt{x}}/h

depois disso eu nao consigo resolver....
Me aajudem....
aline_n
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 14
Registrado em: Qui Abr 28, 2011 09:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Ambiental
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivadas - reta tangente

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 28, 2011 10:16

O limite correto é:
f'(x)=\lim_{h\to 0} \frac{\frac{1}{\sqrt{x+h}} - \frac{1}{\sqrt{x}}}{h}

Isso é o mesmo que:
f'(x)=\lim_{h\to 0} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x+h}}{h\sqrt{x+h}\sqrt{x}}

Para continuar a resolução basta multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{x} + \sqrt{x+h} .
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 35 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum