Derivadas

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Mensagempor AlbertoAM » Ter Abr 26, 2011 18:34

Derivar e simplificar:
y=\frac{{x}^{3}}{3\sqrt[2]{{({x}^{2}+1)}^{3}}}

Minha resolução:
http://img200.imageshack.us/i/derivada.jpg/
Estou sem o gabarito desta questão, poderiam verificar se o que eu fiz está correto.
Obrigado.
AlbertoAM
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Re: Derivadas

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 26, 2011 22:46

1) Acesse a página:
http://www.wolframalpha.com/

2) Digite no campo de entrada adequado o comando:
Código: Selecionar todos
diff[x^3/(3*sqrt((x^2+1)^3))]


3) Clique no símbolo de igual.

4) Pronto! É só conferir a sua resposta.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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