Inequação modular

por **scggomes** » Qui Abr 21, 2011 17:22

Olá, gostaria de agradecer a ajuda que vcs tem me dado, mas como ainda estou longe de ser uma matemática, vou continuar por aqui...

Então vai mais uma:
$\left|{x}^{2}\,-4x\,+5 \right|>= x + 2$

fiz assim:

$\left|{x}^{2}\,-4x\,+5 \right|>= x + 2 \leftrightarrow {x}^{2}\,-4x\,+5 >= x + 2\, ou\, {x}^{2}\,-4x\,+5 <= -x - 2$

Desenvolvendo a primeira:
${x}^{2}\,-4x\,+5 >= x + 2\,$ o delta dá 13
Desenvolvendo a segunda:
${x}^{2}\,-4x\,+5 <= -x - 2$ não existe raízes reais

Como eu resolvo isso ????????

por **LuizAquino** » Qui Abr 21, 2011 18:53

Ao invés "de lhe dar o peixe", eu vou "lhe ensinar a pescar".

Assista aos vídeos do Nerckie sobre inequação modular. O título é "Matemática - Aula 27 - Inequação Modular" e está dividido em 3 partes. Você pode acessá-los no endereço:
http://www.youtube.com/nerckie

Se após assistir aos vídeos você ainda tiver dúvidas, então poste-as aqui.

por **scggomes** » Qui Abr 21, 2011 20:41

Luiz,

Já assisti a quase todos os vídeos do Nerckie, que são muito bons por sinal, mas neste assunto de inequações modulares os exemplos são muito simples, iguais aos dos meus livros.

Então continuo com as mesmas dúvidas, se vc ou outra pessoa puder me ajudar, agradeço.

Att.

por **MarceloFantini** » Qui Abr 21, 2011 20:54

Estude a equação inicial: x^2 -4x +5

. Note que ela não tem raízes reais, e portanto nunca zera. Como o coeficiente de x^2

é positivo, ela é positiva em todos os seus pontos. Ou seja, pode retirar o módulo sem preocupações:

$x^2 -4x +5 \geq x +2 \iff x^2 -5x +3 \geq 0$

Agora faça o estudo desta.

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