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Última mensagem por Janayna
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por valeuleo » Sáb Abr 09, 2011 21:07
Estou tentando resolver esta questão, só que não estou conseguindo. Eliminei a variável só que cheguei a uma subtração com radicais, o que nunca acontece nos exemplos que o professor trabalha. Segue a questão:
Agradeço
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por MarceloFantini » Sáb Abr 09, 2011 22:47
Você deve ter eliminado a raíz erroneamente, o certo é multiplicar por
. Faça isso e chegará numa fração com constante em cima e algo que tende ao infinito embaixo, e o limite dará zero.
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por valeuleo » Sáb Abr 09, 2011 23:17
Fantini escreveu:Você deve ter eliminado a raíz erroneamente, o certo é multiplicar por
. Faça isso e chegará numa fração com constante em cima e algo que tende ao infinito embaixo, e o limite dará zero.
Eu tentei essa multiplicação pelo conjugado fazendo a fração, só que no desenrolar da historia só consigo eliminar a constante mantendo uma subtração de raiz e não um valor "fixo".
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por LuizAquino » Dom Abr 10, 2011 13:15
Eu recomendo que você revise racionalização.
Dê uma olhada no tópico:
Racionalização de denominador composto de "três parcelas"viewtopic.php?f=106&t=4276
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por valeuleo » Dom Abr 10, 2011 20:29
Fantini escreveu:Não entendo o que você quer dizer. Você deve ficar com isso:
Eu já tinha feito esse procedimento... Não consigo chegar ao final porque fica a raiz (uma raiz).
Já estudei e usei as tecnicas de racionalização do forum.
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por MarceloFantini » Dom Abr 10, 2011 20:33
Você não chegou no resultado que mostrei?
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por valeuleo » Dom Abr 10, 2011 20:50
Fantini escreveu:Você não chegou no resultado que mostrei?
Não... Terminei com uma subtração com radical.
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por MarceloFantini » Dom Abr 10, 2011 21:00
Poste o seu desenvolvimento para vermos o que pode ter acontecido.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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