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por AlbertoAM » Ter Abr 05, 2011 14:44
Eu fiz até aqui:
http://img148.imageshack.us/i/continuidade.jpg/Mas na parte de verificar se os resultados obtidos contradizem a álgebra dos limites eu não to conseguindo fazer.Poderia me ajudar por favor.
Com relação ao exercício 243, a imagem ficaria Im=]-?,-3] U ]0,?[ ?
Poderia verificar também se as resoluções dos exercícios 244, 245 e 246 estão corretas.
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por LuizAquino » Ter Abr 05, 2011 19:29
Mas na parte de verificar se os resultados obtidos contradizem a álgebra dos limites eu não to conseguindo fazer
Você deve analisar se é verdadeiro dizer nesses casos que
e que
.
Com relação ao exercício 243, a imagem ficaria Im=]-?, -3] U ]0, +?[ ?
Sim.
Poderia verificar também se as resoluções dos exercícios 244, 245 e 246 estão corretas.
Reveja a imagem da função no exercício 246.
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por AlbertoAM » Ter Abr 05, 2011 20:53
De acordo com a álgebra dos limites:
No exercício 247 temos que
Mas como não existe
e nem
O resultado obtido contraria a álgebra dos limites.
No outro caso:
Mas como existe
e nem
O resultado obtido também contraria a álgebra dos limtes.
Agora fiquei curioso, porque eles contrariam a álgebra dos limites?
A imagem da função do exercício 246 então ficaria Im=]-?,6[ ?
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por LuizAquino » Ter Abr 05, 2011 21:15
Na verdade, esses limites não "contrariam" as regras.
O que acontece é que antes de aplicar as regras devemos observar se os limites de cada parcela (ou de cada fator) existem. Se um deles não existe, então a regra não pode ser aplicada.
O problema desse exercício está no fato de tentar aplicar as regras em limites que não existem.
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por AlbertoAM » Ter Abr 05, 2011 21:27
Entendi cara, Muito Obrigado pela explicação.
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por leochacon » Qua Abr 06, 2011 00:12
Será que alguem pode me ajudar a fazer esse exercício?
Questão 7: Determinado produtor vende 50 litros de leite para uma empresa de laticínio por dia ao
valor de R$ 1,20 o litro. Para aumentar sua produção e venda para a empresa, esse decidiu que
diminuiria 1 centavo no preço de cada litro de leite vendido para cada unidade a mais que fosse vendido.
Sabendo-se que o custo de produção de cada litro de leite é igual a R$ 0,30, determine
a) A função que representa o valor da receita diária R em função da quantidade x a mais produzida.
b) A função que representa o valor do custo diário C em função da quantidade x a mais produzida.
c) A função que representa o valor do lucro diário L em função da quantidade x a mais produzida.
d) A quantidade de litros que o produtor deverá vender para ter lucro máximo.
e) Faça uma tabela cuja primeira coluna tenha a quantidade de litros de leite vendidos pelo
produtor, a segunda coluna contenha a Receita bruta diária, a terceira coluna contenha o Custo
diário e a última coluna contenha o lucro diário. Faça a tabela até que o lucro diário se torne
inferior ao lucro obtido quando ele vendia apenas 50 litros de leite.
Quantidade de litros vendidos Receita Bruta (R$) Custo (R$) Lucro (R$)
50 60,00 15,00 45,00
51 60,69 15,30 45,39
52 61,36 15,60 45,76
.................... .................... .................... ....................
Continue.... Continue.... Continue.... Continue....
.................... .................... .................... ....................
f) Use a tabela do item anterior para esboçar os gráficos (em um mesmo plano cartesiano) os
gráficos da Receita Bruta, do Custo e do Lucro diários.
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leochacon
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por LuizAquino » Qua Abr 06, 2011 10:33
Olá leochacon,
Por motivo de organização, não use tópicos já existentes para enviar novos exercícios.
Crie um novo tópico para cada novo exercício.
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LuizAquino
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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