-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478225 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 532349 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 495852 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 707219 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2124232 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Bruhh » Seg Mar 21, 2011 15:39
Olá Boa Tarde
Então, não entendi como resolvo uma integral dupla usando coornadas polares.
Abaixo o problema, minhas dúvidas e tentativas:
*Determinar a área da região usando coordenadas polares.
(Desenho em anexo)
Como eu transformo uma integral cartesiana para outra polar??
Li em um livro que devo substituir x= r.cos@ e y= r.sen@ então ficaria (r.cos@)² + (r.sen@)² = 1???E qual dessas funções que
eu tenho que integrar? E como sei que é a certa?
E os limites de integração, como transformo, por exemplo
.x em alguma coisa com Pi??
Desculpe tantas dúvidas.
Obrigada pela ajuda.
- Anexos
-
- Coordenadas Polares.JPG (7.98 KiB) Exibido 3678 vezes
-
Bruhh
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Seg Mar 01, 2010 14:30
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Bacharelado em Eng. Química
- Andamento: cursando
por Elcioschin » Seg Mar 21, 2011 19:48
x² + y² = 16 ----> y = V(16 - x²)
S = Int[ydx] ----> S = Int[V(16 - x²)dx]
x = r*cos@ ----> x² = 4²cos²@ ----> x² = 16cos²@
dx = - rsen@d@ ----> dx = - 4sen@d@
S = Int[V(16 - 16cos²@)*(- 4sen@)]d@ -----> S = Int[(4sen@)*(-4sen@)*d@ ----> S = Int[- 16sen²@d@ -----> S = - 16*Int[sen²@d@]
Limites de @ -----> de @ = 0 até @ = pi/3 (arctgV3)
Basta agora integrar e aplicar os limites
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por LuizAquino » Seg Mar 21, 2011 20:02
- funcoes-coordenadas-polares.png (16.93 KiB) Exibido 3673 vezes
1) Qual é o ponto de interseção (no primeiro quadrante) entre as curvas
e
? Você deve ser capaz de calcular que é
.
2) Qual é o valor do ângulo
ilustrado na figura acima? Com base no ponto de interseção calculado anteriormente, você deve ser capaz de calcular que o valor desse ângulo é
.
3) Qual é a função que representa uma circunferência de raio 4 em coordenadas polares? Você deve ser capaz de dizer que é
.
4) Sabemos que a área de uma região delimitada por uma curva
f em coordenadas polares, com ângulo variando no intervalo [a, b], é dada por
. Desse modo, você tem que calcular
.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por Bruhh » Ter Mar 22, 2011 14:22
Muito obrigada pela ajuda de todos.
Apesar de ainda estar um pouco confusa, consegui entender o raciocínio.
Muito obrigada mais uma vez!
-
Bruhh
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Seg Mar 01, 2010 14:30
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Bacharelado em Eng. Química
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Coordenadas Polares
por Questioner » Sáb Jul 17, 2010 14:54
- 2 Respostas
- 3915 Exibições
- Última mensagem por Questioner
Sáb Jul 17, 2010 18:37
Geometria Analítica
-
- Coordenadas polares
por suziquim » Seg Mai 16, 2011 17:31
- 2 Respostas
- 1584 Exibições
- Última mensagem por suziquim
Ter Mai 17, 2011 11:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Coordenadas polares
por manuoliveira » Ter Nov 20, 2012 09:03
- 1 Respostas
- 1467 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Ter Nov 20, 2012 09:57
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [coordenadas polares]
por FERNANDA_03 » Qui Jul 11, 2013 23:10
- 2 Respostas
- 2306 Exibições
- Última mensagem por FERNANDA_03
Sex Jul 26, 2013 09:58
Cálculo
-
- esboço de coordenadas polares
por Priscila_moraes » Ter Nov 22, 2011 12:52
- 2 Respostas
- 1596 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Qua Nov 23, 2011 16:21
Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 100 visitantes
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.