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Limites, help aqui

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Mensagempor Maykids » Dom Mar 20, 2011 13:00

E ai pessoal tudo bom?! entao sou novo aqui no forum e to querendo ficar fera em limites, pq essa faculdade ta me matando com isso de calculo, ahuahhua,
então eu estou fazendo uns exercicios so que sempre da erro -.-, sera que voces poderiam me dar uma luz?!
postarei os primeiros exercicios aqui, e gostaria que voces me indicacem o erro para que eu possa corrigir-los, ;/

\lim_{\ x \to0}\frac{\sqrt{1-2x-x^2}-(x+1)} {\ x }
Nesse exercicio eu estou fazendo o conjugado, pela equação de cima, e estou caindo aqui:

(Desculpa nao colocar o passo a passo eh que ainda sou leigo quanto ao programa)
\lim_{\ x \to0}\frac{\ -2x^2-4x } {\ x (\sqrt{1-2x-x^2}+(x+1))}

entao pessoal dai pra frente eu nao sei o que fazer, pois o resultado esta dando -2.

outro exercicio, esse eu nao tenho ideia de como começar,:
\lim_{\ x \to1}\frac{3(1-x^2)-2(1-x^3)} {\ (1-x^3)(1-x^2) }

Desde ja agradeço a todos
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Re: Limites, help aqui

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mar 20, 2011 14:15

No primeiro, coloque -2x em evidência no numerador e veja o que acontece. Não tentei o segundo, mas procure usar que a^3-b^3 = (a-b)(a^2 +ab +b^2) e a^2 -b^2=(a-b)(a+b).
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Re: Limites, help aqui

Mensagempor Maykids » Dom Mar 20, 2011 16:29

ok vou tentar aqui amigo, desde ja agradeço.
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Re: Limites, help aqui

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 20, 2011 17:10

Eu recomendo que você dê uma olhada no tópico abaixo. Eu tenho certeza que ele lhe ajudará muito ao longo do curso de Cálculo.
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.