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Última mensagem por Janayna
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por 0 kelvin » Sáb Mar 19, 2011 00:15
Na minha turma tem gente já formada em física que esta refazendo Cálculo sabe-se lá por que, tem gente que estudou derivadas em algum momento, outros que desistiram de outro curso de exatas e tem os que nunca viram nem limites, nem derivadas e mal sabem função direito.
O professor esta seguindo o livro Tom Apostol, que começa explicando integral por meio da área embaixo de uma função até o eixo x, daí faz aproximações com várias divisões. Para alguns é grego, para outros nem tanto, para o resto mais ou menos.
Algumas pessoas resolveram pegar um livro mais acessível, Guidorizzi ou Stewart (é mais barato tb).
E aí? Começar com integral sem saber limites?
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por Renato_RJ » Sáb Mar 19, 2011 02:55
Estranho isso, eu iniciei Cálculo com uma revisão básica de funções e depois limites, derivadas e fechando com início de integração...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por Dan » Sáb Mar 19, 2011 03:25
Isso depende do curso e depende da estrutura da disciplina de Cálculo. Algumas universidades mantém várias disciplinas de cálculo que ensinam mais ou menos os mesmos conteúdos mas com focos diferentes para cursos diferentes. Em algumas dessas disciplinas sequer se estuda limites, indo direto para derivadas, integrais e pulando para equações diferenciais.
Por questões didáticas costuma-se estuda derivada antes da integral. Talvez seu professor esteja fazendo uma introdução.
Além do mais, no início é mais importante ter apenas uma ideia do conceito de limite, e não necessariamente saber calculá-lo.
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por LuizAquino » Sáb Mar 19, 2011 09:24
Isso é muito simples de resolver.
Toda disciplina possui uma ementa oficial. Todo professor deve segui-la.
Esta ementa deve estar disponível no departamento responsável pela disciplina. É comum os departamentos disponibilizarem a ementa em suas páginas institucionais.
Sendo assim, recomendo que obtenha uma cópia da ementa dessa disciplina. Desse modo, você saberá quais assuntos devem ser ministrados.
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por MarceloFantini » Sáb Mar 19, 2011 14:26
O livro do Apostol realmente muda a ordem, mas você deve voltar a limites logo. Acho que neste início ele usa as integrais pra demonstrar como surgiu a necessidade do limite.
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por 0 kelvin » Dom Mar 20, 2011 02:23
Uhm, tudo o que o professor disse esta no prefácio do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, daí não há necessidade de introduzir limites para este tipo de problema.
Olhei o Guidorizzi e realmente, ele começa com funções bem no estilo ensino médio, deve ser menos traumático para o povo que já começou com aquele "O.O Nunca vi isso na minha vida!"
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por Renato_RJ » Dom Mar 20, 2011 03:30
0 kelvin escreveu:Uhm, tudo o que o professor disse esta no prefácio do livro. O autor mesmo diz que normalmente os cursos começam com derivadas, mas ele prefere assim por questões históricas. Faz sentido, a integral da função escada é uma soma finita e fica bem fácil de ver áreas de valores inteiros, daí não há necessidade de introduzir limites para este tipo de problema.
Olhei o Guidorizzi e realmente, ele começa com funções bem no estilo ensino médio, deve ser menos traumático para o povo que já começou com aquele "O.O Nunca vi isso na minha vida!"
Sei não, os exercícios do Guidorizzi pareceram bem traumáticos para mim.. Hehhehehe... Tem uns lá que são de arrancar o couro de qualquer um !!
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por MarceloFantini » Dom Mar 20, 2011 11:40
Pode parecer que não, mas o Guidorizzi é excelente em quebrar suas pernas. Parece tudo muito simples, tranquilo, até vocÊ querer respaldo de teoria e não ter nada. Aí você vai fazer exercícios e vê que muitos são bem tensos.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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