• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

como poderia resolver por limites?

como poderia resolver por limites?

Mensagempor ronaldy » Seg Set 08, 2008 16:22

O n° Pi pode ser definido como sendo o limite quando n tende ao infinito da área de um polígono regular de 2 ( elevado a n) lados inscrito em uma circulo de raio 1.Mostrar que a seqüência desses áreas tomando n = 2,3,4..... é monótona, crescente e limitada e use-a para determinar o valor de Pi, aproximadamente. Por favor, me ajudem a responder!
Meu email: giapeto10@yahoo.com.br
desde já gradeço
ronaldy
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Seg Set 08, 2008 16:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando

Re: como poderia resolver por limites?

Mensagempor admin » Ter Set 09, 2008 17:41

Olá ronaldy, boas-vindas!

Primeiro, revise como obter a área de um polígono regular de N lados (N em letra maiúscula para não confundir com o n do enunciado, pois N=2^n).

Você verá que será necessário considerar o apótema que é a distância perpendicular de um dos lados do polígono até o seu centro.

Para visualizar, divida alguns polígonos regulares em triângulos isósceles e, por Pitágoras, escreva a medida do lado em função do apótema.

Depois, na expressão da área (que deverá estar em função do apótema e do número de lados N), reescreva o apótema somente em função de N (já que a circunferência possui raio unitário).

Assim, com a expressão da área para os polígonoes regulares, somente em função de N, você poderá representar alguns elementos da seqüência e prosseguir com sua análise.

Por favor, colabore com as regras para participação no fórum.


Bons estudos!
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
admin
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 886
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado

Re: como poderia resolver por limites?

Mensagempor ronaldy » Ter Set 09, 2008 21:44

Fabio sousa Nem sei como agradeçer! foi uma força e tanto!
As vezes são pequenos detalhes que não estamos acostumados a raciocinar talvez por muitas vezes ter uma visão muito estreita dos problemas! Agradeço! E se tiver algo que possa ajudar estou aqui.
O que seria bom?
divulgar o site?
tem algum fundo para ajudar o site?
abraço!
ronaldy
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Seg Set 08, 2008 16:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando

Re: como poderia resolver por limites?

Mensagempor admin » Ter Set 09, 2008 21:57

Olá ronaldy, boa noite!
Fico feliz por ter ajudado.

Por enquanto ainda não compartilhamos as despesas. :-D
Agradecemos qualquer divulgação, embora, você deve ter percebido, o objetivo aqui não seja resolver exercícios, mas, compartilhar idéias favorecendo o estudo.

Até mais!
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
admin
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 886
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 33 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: