Problema de Cinemática Escalar - PRECISO DE AJUDA !!!

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Problema de Cinemática Escalar - PRECISO DE AJUDA !!!

Regras do fórum
Responder

Problema de Cinemática Escalar - PRECISO DE AJUDA !!!

Mensagempor Kelvin Brayan » Sáb Fev 26, 2011 23:08

Olá, caros amigos.

Infelizmente, estou com uma enorme dúvida nesta questão de física, que envolve aparentemente um cálculo simples. Mas, eu não conseguí resolvê-la.

01. (MACKENZIE-SP) Um corpo em queda livre - livre da ação da força de resistência do ar - gasta um certo tempo a partir do repouso para percorrer uma distância h. Se um outro corpo, nas mesmas condições, gastasse o triplo desse tempo, a distância percorrida seria

A) h/9
B) h/3
C) 3h
D) 9h

Já tentei resolvê-la como uma simples forma de proporção, mas não cheguei à resposta desejada, conforme evidenciada em negrito na alternativa acima.

*-) t/h = 3t/x => tx = 3th => x= 3h

Por favor, me ajudem, porque estou estudando para o vestibular nesse período de folga antes do Carnaval.
Kelvin Brayan
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 111
Registrado em: Dom Fev 20, 2011 16:50
Localização: Varginha - MG
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Inglês
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Problema de Cinemática Escalar - PRECISO DE AJUDA !!!

Mensagempor Molina » Dom Fev 27, 2011 13:56

Bom dia, Kelvin.

Utilizando a fórmula da distância de queda-livre você obterá a resposta desejada, veja:

d=\frac{g*t^2}{2}, onde

d: distância percorrida pelo corpo em queda
g: aceleração da gravidade
t: tempo de queda

Perceba que o tempo t está ao quadrado, por isso o triplo deste tempo será 9h.

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Problema de Cinemática Escalar - PRECISO DE AJUDA !!!

Mensagempor Kelvin Brayan » Dom Fev 27, 2011 15:26

Muito Obrigado !
Kelvin Brayan
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 111
Registrado em: Dom Fev 20, 2011 16:50
Localização: Varginha - MG
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Inglês
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 29 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum