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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Kelvin Brayan » Dom Fev 20, 2011 17:04
Olá, será que alguém poderia me ajudar com a seguinte questão de matemática?
01.(UFU-MG) um maratonista calcula que, se correr a uma velocidade constante de 10km/h, chegará ao fim do percuso às 10:00 horas. Contudo, se sua velocidade constante for 15 km/h, ele chegará às 08:00 horas. Para que ele chegue exatamente às 09:00 horas, sua velocidade constante deverá ser de...
Tentei resolvê-la, mas não consegui. Nem ao menos tenho ideia de como iniciá-la !
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Kelvin Brayan
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por Molina » Seg Fev 21, 2011 02:01
Boa noite, Kelvin.
Primeiramente temos que saber que
velocidade é deslocamento sobre tempo:
Agora, pelos dados do exercício temos que:
e
Perceba que x (distância) é a mesma nas duas equações e que a diferença entre os tempos t de uma para a outra é de 2h. Então podemos fazer:
E com isso:
e
Igualando as duas equações:
Este era o tempo que ele demoraria chegando as 10:00. Por isso, podemos concluir que a corrida começará as 4:00.
Pela fórmula da velocidade você pode concluir que a distância x percorrida neste corrida é de 60km.
Agora fica fácil usar novamente a fórmula da velocidade para descobrir a velocidade para chegar as 9:00.
Qualquer dúvida, informe.
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por Kelvin Brayan » Qua Fev 23, 2011 09:50
Muito obrigado, a resposta está corretíssima.
Valeu mesmo aí pela força !
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Kelvin Brayan
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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