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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Tayron » Qua Fev 09, 2011 16:35
Bom em primeiro lugar Ótimo site de estudos, estão de parabéns já consegui tirar varias duvidas que tinha somente com visitas, mas hoje estou com um probleminha um pouco maior, trata - se de uma duvida em um problema de Derivada do Quociente onde sempre me perco no meio da resolução, vamos ao problema.
Resolvi ele até certa parte:
u =
u' =
v =
v' =
y' =
u'.v-v'.u v²
y' =
Bom ai eu me perco não sei se o processo até ai está 100% correto mais foi assim que consegui assimilar quando o professor explicou.
* Desculpem não consegui colocar o símbolo de derivado no "u e v" apresentado na formula.
** Coloquei as variáveis u e v para definirem a formula antes de derivada e depois de derivar.
*** Preciso de ajuda em como proceder pois tenho uma grande dificuldade pois não sei se devo multiplicar a primeira pela segunda parte.
Grato!
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Tayron
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por LuizAquino » Qua Fev 09, 2011 17:15
Olá Tayron,
Primeiro, gostaria de lhe dizer que para escrever x elevado a n, basta usar o código LaTeX x^n. Além disso, para colocar o símbolo de derivada em u, por exemplo, use o comando LaTeX u^\prime.
Dito isso, a sua dúvida é a derivada de:
Usando a regra do quociente, temos que:
Aplicando a distributiva e simplificando os termos, obtemos:
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Ter Nov 03, 2009 09:36
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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