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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ELCIO GOMES DE SOUZA » Dom Ago 24, 2008 16:55
Resolvi o seguine exercicio:
Encontre a área limitada por y² e y= x+2.
Resolvi o exercicio da seguinte forma:
os pontos de inserção são ( -1,1) e (2,4)
A= integral ( de - 1 ate 2 ) de ( x² - x - 2 ) dx
A= x³/3 - x²/2 - 2x ) de -1 a 2
A = ( 8/3 - 2 - 4 ) - ( -1/3 - 1/2 + 2 ) = -9/2 = -4,5
Creio que a resposta esta errada gostaria que alguem tirasse a duvida
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ELCIO GOMES DE SOUZA
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por admin » Dom Ago 24, 2008 19:43
Olá Elcio, boas-vindas!
ELCIO GOMES DE SOUZA escreveu:Encontre a área limitada por y² e y= x+2.
Aqui, pela sua tentativa de cálculo, acredito que você pretendia escrever:
Encontre a área limitada por
e
.
Você visualizou os gráficos das funções?
Repare que no domínio da região limitada, você precisa subtrair a integral da função que está por baixo.
Tente refazer o cálculo assim e comente qualquer dúvida.
Bons estudos!
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admin
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por ELCIO GOMES DE SOUZA » Ter Ago 26, 2008 18:20
Fabio,
Fiz como orientou so que minha resposta persiste da um valor negativo, se eu enviar o meu desenvolvimento tem como voce me orientar onde q estou errando? Eu subtrai a integral que estava por baixo so que o resultado persiste, gostaria de saber qual o resultado final para que eu refaça o meu caminho.
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ELCIO GOMES DE SOUZA
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por admin » Ter Ago 26, 2008 19:02
Olá Elcio!
Você pode enviar sim o seu desenvolvimento, inclusive recomendo.
Lembrando que apenas precisamos do "cálculo" para obtermos a área
sob a curva
, pois podemos obter a área sob a curva
, considerando o trapézio retângulo delimitado, veja:
E com a integral, subtraímos esta outra área:
Sendo assim, a diferença é a área procurada:
É claro que também podemos calcular a primeira área com integral, não há problema.
E como as duas funções são integráveis no intervalo, a integral da diferença é igual à diferença das integrais.
Portanto, as alternativas para obtermos a área
pedida são:
-calcular a área
do trapézio (apenas por geometria plana) e
subtrair do resultado o valor de
-analogamente, calcular a diferença:
-ou ainda, utilizando a propriedade da integral, calcular diretamente:
Cuidado com os sinais ao utilizar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Aguardo suas tentativas.
Até mais!
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admin
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Fernandobertolaccini » Qua Jul 23, 2014 22:02
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Qua Jul 23, 2014 22:02
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Fernandobertolaccini » Qua Jul 23, 2014 22:04
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por VenomForm » Qua Fev 27, 2013 15:09
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Qua Fev 27, 2013 19:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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