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por ELCIO GOMES DE SOUZA » Dom Ago 24, 2008 16:55
Resolvi o seguine exercicio:
Encontre a área limitada por y² e y= x+2.
Resolvi o exercicio da seguinte forma:
os pontos de inserção são ( -1,1) e (2,4)
A= integral ( de - 1 ate 2 ) de ( x² - x - 2 ) dx
A= x³/3 - x²/2 - 2x ) de -1 a 2
A = ( 8/3 - 2 - 4 ) - ( -1/3 - 1/2 + 2 ) = -9/2 = -4,5
Creio que a resposta esta errada gostaria que alguem tirasse a duvida
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ELCIO GOMES DE SOUZA
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por admin » Dom Ago 24, 2008 19:43
Olá Elcio, boas-vindas!
ELCIO GOMES DE SOUZA escreveu:Encontre a área limitada por y² e y= x+2.
Aqui, pela sua tentativa de cálculo, acredito que você pretendia escrever:
Encontre a área limitada por
e
.
Você visualizou os gráficos das funções?
Repare que no domínio da região limitada, você precisa subtrair a
integral da função que está por baixo.
Tente refazer o cálculo assim e comente qualquer dúvida.
Bons estudos!
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admin
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por ELCIO GOMES DE SOUZA » Ter Ago 26, 2008 18:20
Fabio,
Fiz como orientou so que minha resposta persiste da um valor negativo, se eu enviar o meu desenvolvimento tem como voce me orientar onde q estou errando? Eu subtrai a integral que estava por baixo so que o resultado persiste, gostaria de saber qual o resultado final para que eu refaça o meu caminho.
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ELCIO GOMES DE SOUZA
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por admin » Ter Ago 26, 2008 19:02
Olá Elcio!
Você pode enviar sim o seu desenvolvimento, inclusive recomendo.
Lembrando que apenas precisamos do "cálculo" para obtermos a área
sob a curva
, pois podemos obter a área sob a curva
, considerando o trapézio retângulo delimitado, veja:
E com a
integral, subtraímos esta outra área:
Sendo assim, a diferença é a área procurada:
É claro que também podemos calcular a primeira área com
integral, não há problema.
E como as duas funções são integráveis no intervalo, a
integral da diferença é igual à diferença das
integrais.
Portanto, as alternativas para obtermos a área
pedida são:
-calcular a área
do trapézio (apenas por geometria plana) e
subtrair do resultado o valor de
-analogamente, calcular a diferença:
-ou ainda, utilizando a propriedade da
integral, calcular diretamente:
Cuidado com os sinais ao utilizar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Aguardo suas tentativas.
Até mais!
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admin
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por VenomForm » Qua Fev 27, 2013 15:09
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Qua Fev 27, 2013 19:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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