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Limite

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Mensagempor OtavioBonassi » Dom Jan 09, 2011 23:40

"Se f: |R \rightarrow |R é uma função que satisfaz f(0)=0 e \lim_{x\rightarrow0}\frac{f(x)}{x^2} = 5 , então f ' (0) vale :

a)0
b)1
c)5
d)10
e)25

"

Tentei já fazer o óbvio mas só consegui descobrir que f '' (0) = 10 haha , ja tentei também separar tipo limite de \frac {f(x)}{x} vezes 1/x , mas limite de 1/x pra x tendendo a 0 nao existe né ,os limites laterais dão - infinito e + infinito ... então fiquei sem saber o que fazer ,por isso postei.
OtavioBonassi
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}