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CALCULO DE INTEGRAL

CALCULO DE INTEGRAL

Mensagempor Jaison Werner » Sex Jan 07, 2011 18:58

QUAL O VALOR DE \int_{1}^{4}\sqrt[]{xdx}, com n=6 PELA REGRA DE SIMPSON? CONSIDERE 4 CASAS DECIMAIS.

RESPOSTA: 4,6678
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Re: CALCULO DE INTEGRAL

Mensagempor Prof lucio Baptista » Sex Jan 07, 2011 19:54

ESTE MÉTODO É U, OU SEJA, QUANDO SE QUER OBTERTILIZADO PARA INTERVALO EM QUE O NÚMERO DE SUBINTERVALOS n É MULTIPLO DE 2 UMA FÓRMULA PARA INTEGRAR f(X)ENTRE TRES PONTOS CONSECUTIVOS {X}_{0},{X}_{1}, {X}_{2}.

A FÓRMULA É OBTIDA APROXIMANDO-SE A FUNÇÃO f(x) POR UM POLINÔMIO INTERPOLADOR DE 2º GRAU PARA ESTA APROXIMAÇÃO SÃO NECESSÁRIOS TRÊS PONTOS {X}_{0}{X}_{1}{X}_{2}, QUE DEVERÃO ESTAR IGUALMENTEESPAÇADOS. CHEGANDO A SEGUINTE FÓRMULA:

A= \frac{h}{3}.[{y}_{0}+{4y}_{1}+{2}_{y2}+{4}_{y3}+{2}_{y4}+...+{4}_{yn-1}+{y}_{n}].

OS VALORES DOS COEFICIENTES QUE COMPÕEM ESTE MÉTODO ESTÃO DISPOSTOS DE MANEIRA QUE INICIALMENTE O VALOR É 1, OS SUBSEQUENTES SÃO 4 E 2 NA SEQUENCIA E FINALIZA COM 1.

VOU DAR UM EXEMPLO:

CALCULAR A INTEGRAL \int_{1}^{2,2\frac{1}{X}} dx COM N= 6.

SOLUÇÃO: \int_{1}^{2,2\frac{1}{x}} dx= 1ntal que x \left| \right|\int_{1}^{2,2}= 1n tal que 2,2 tal que - 1n tal que 1 talque= 0,7885 - 0 = 0,7885
h= (\frac{2,2-1}{6})=0,2

ENTÃO SH. JAISOM O VALOR DA SUA INTEGRAL É:4,6678

´ISSO NÃO SENHORA FANTINE?
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Re: CALCULO DE INTEGRAL

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jan 07, 2011 21:08

Primeiro, é senhor Fantini, sou homem. E segundo, não sei, não aprendi a matéria com a qual estão lidando (suponho que seja Cálculo Numérico?).
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Re: CALCULO DE INTEGRAL

Mensagempor Jaison Werner » Sáb Jan 08, 2011 11:43

É calculo numérico sim fantini,não sabe?
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Re: CALCULO DE INTEGRAL

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 08, 2011 12:48

Vou ter esse semestre, se a dúvida estiver em aberto tentarei.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.