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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 15:14
Bom dia ,ano passado prestei prova de transferência externa pra POLI - USP e nao me sai muito bem em cálculo, esse ano resolvi pegar pesado desde o começo do ano, então tenho algumas dúvidas ... se voces puderem me ajudar ficaria muito agradecido !
Então vamos lá , tem um exercicio com o seguinte enunciado :
" Seja f(x) =
. Então :"
E a resposta é que nao existe limite (nao existe f(x)).Tive limite na faculdade há um tempinho atrás e procurei nos livros por definições mas não encontrei nada muito específico.O meu questionamento é : sempre que em um limite que haja uma divisão ,se o membro de cima tender a um número qualquer (não sendo infinito) e o membro de baixo tender a 0, o limite nao existirá ? É que teoricamente essa divisão existe, pois o divisor nao é ZERO ,ele TENDE a zero.
Obrigado pela ajuda,
Otávio.
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por MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 17:11
O limite não existir quer dizer que ele tende ao infinito. Você deve estar trabalhando com aqueles conceitos iniciais onde o limite tem que ser um número L, caso contrário ele não existe, certo? Quando ele não tende a um número fixo, dizemos que ele não existe.
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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 18:46
Não, o pior é que não é.Essa questão é de uma prova da fuvest e tem as alternativas de infinito pela esquerda ,infinito pela direita, 0 ,1 e não existe.Realmente a resposta é não existe limite, agora porque eu nao sei, mas tem a alternativa de infinito.Deve ser alguma resposta conceitual, a unica que eu imagino é aquilo que eu disse anteriormente, de um algarismo nao sendo infinito sobre a tendencia do zero, já que se fosse infinito o membro de cima seria uma indeterminação ,ai trabalhariamos pra conseguir colocar L'Hopital.
Mais alguma idéia sobre o porque de nao existir limite ?
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por MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 18:54
Havia me esquecido: o limite não existe quando os limites laterais diferem (que é o caso apresentado).
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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 19:03
então nao existe na verdade porque se o x for 1,9999 e se ele for 2,000001 dariam limites diferentes ,é só isso ? Mas ambos os resultados nao tenderiam à mesma coisa ? O gráfico da função nao tem uma assintota no 2 então ? é só um salto ?
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por MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 19:35
Veja bem: o limite não existe se os limites laterais forem diferentes. Isso quer dizer que, se quando x for 1,9999 o limite for -5 e quando x for 2,0001 o limite for 5, então o limite não existe (limites laterais diferem). Ou seja, quando x toma valores próximos do que queremos, se você aproximar pela esquerda a função toma um valor DIFERENTE do que quando você aproxima pela direita.
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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 19:48
Entendi cara ,fiz as contas com 1,9 e 2,1 e elas mostram uma disparidade grande mesmo ,obrigado mesmo ! Tava a semanas pensando nisso e nao sabia como sair dessa encrenca ! Tenho vários outros exercicios assim (nao só sobre limite) ,acho que você será muito util mesmo ! vou postar mais dúvidas logo mais ,ok ? Obrigado de novo !
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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