• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Ajuda para resolver Integral definida

Ajuda para resolver Integral definida

Mensagempor rodolphogagno » Qua Dez 01, 2010 15:16

Pessoal, alguém pode me ajudar a resolver essas questões?
a) \int_{0}^{\frac{\Pi}{2}} sen\, 2x\, dx
...........................................................................
b) \int_{-2}^{0} 3w\, \sqrt[]{4-{w}^{2}}\,dw

Alguém se manifesta? rs
rodolphogagno
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Dez 01, 2010 14:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Sistemas de Informação
Andamento: cursando

Re: Ajuda para resolver Integral definida

Mensagempor DanielFerreira » Qua Dez 01, 2010 17:28

Seja,
2x = u
du = 2 dx ====> dx = du/2

\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sen\,u\, \frac{du}{2} =

\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sen\,u\, du =

\frac{1}{2} . - cos\,u\,\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} du =

\frac{- cos\,2x\,}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} =

F(\frac{\pi}{2}) - F(0) =

\frac{ - cos\,2.\frac{\pi}{2}}{2} - \frac{- cos\,2.0}{2} =

\frac{ - cos\,\pi}{2} + \frac{cos\,0}{2} =

- \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} =

1
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1682
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando

Re: Ajuda para resolver Integral definida

Mensagempor rodolphogagno » Qua Dez 01, 2010 17:44

O que acha da questão B meu caro?
rodolphogagno
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Dez 01, 2010 14:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Sistemas de Informação
Andamento: cursando

Re: Ajuda para resolver Integral definida

Mensagempor DanielFerreira » Qua Dez 01, 2010 17:49

Sai por Função Trigonométrica!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1682
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando

Re: Ajuda para resolver Integral definida

Mensagempor Moura » Seg Dez 13, 2010 21:51

b) u=4-{w}^{2}===>\frac{du}{dw}=-2w ===>-2wdw=du ===> dw=\frac{du}{-2w}

\int_{-2}^{0}3w\sqrt[]{4-{w}^{2}}dw =\int_{-2}^{0}3w{u}^{\frac{1}{2}}dw =\int_{-2}^{0}3w{u}^{\frac{1}{2}}\frac{du}{-2w}=\int_{-2}^{0}-\frac{3}{2}{u}^{\frac{1}{2}}du=

-\frac{3}{2}\frac{{u}^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}]_{-2}^3= \frac{2}{3}\left(\frac{-3}{2} \right){u}^{\frac{3}{2}} du]_{-2}^3= -{u}^{\frac{3}{2}}]_{-2}^3

(-(4-(0{)}^{2}{{)}^{\frac{3}{2}})-(-(4-(-2{)}^{2}{)}^{\frac{3}{2}}= -8

:y:
P = NP
Moura
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Seg Dez 13, 2010 11:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 14 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


cron