Cálculo de limite através da série de MacLaurin

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Cálculo de limite através da série de MacLaurin

Mensagempor Camargo » Qui Nov 25, 2010 15:13

Olá

Tenho que resolver um limite através da série de MacLaurin.
O limite é esse : \frac{sen(x²)+cos(x³)-x²-1}{{x}^{6}}

Vi a resolução de alguns problemas parecidos onde escolhia-se um termo, cos(x³) por exemplo,
e derivava-se esse termo para montar a série. Aí a resolução ficava mais ou menos assim:
\frac{(1-\frac{x³}{3!}+...)+sen(x²)-x²-1}}{{x}^{6}}

Aí simplificava-se x, substituia-se 0 nos restantes até que eu chegaria em uma numero.

Isto é possível e correto?
Camargo
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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