Olá
pseytow, boas-vindas!
O gráfico desta função é mais complicado porque podemos considerá-la como sendo um produto entre uma cúbica e uma hipérbole.
Para ressaltarmos este produto, podemos escrevê-la assim, por exemplo:
Ela possui assíntota horizontal sim, é a reta
mesmo, mas esta é somente para a "parte" hipérbólica resultante.
As outras assíntotas verticais,
e
, são para a "parte" cúbica resultante.
O "Cálculo" trabalha o estudo de funções para esboços, mas nunca conseguiremos representar exatamente o gráfico de "qualquer" função. Para isso, temos a ferramenta da computação. Veja a representação desta função para você entendê-la melhor:
Agora, acrescentei as assíntotas em azul:
Espero ter ajudado e bons estudos!