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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por pseytow » Qua Jul 02, 2008 13:11
não entendo porque o gráfico dessa expressão passa pelo ponto y=1!
ela não possui assíndota horizontal?
quando x tende ao infinito, tudo bem, ele não chega em y=1, mas entre raiz de oito positivo e raiz de oito negotivo existe um gráfico que não consigo entender.
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pseytow
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por Molina » Qui Jul 03, 2008 12:10
desculpe a ignorância, mas poderia explicar melhor qual a sua dúvida?
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Molina
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por admin » Sex Jul 04, 2008 05:39
Olá
pseytow, boas-vindas!
O gráfico desta função é mais complicado porque podemos considerá-la como sendo um produto entre uma cúbica e uma hipérbole.
Para ressaltarmos este produto, podemos escrevê-la assim, por exemplo:
Ela possui assíntota horizontal sim, é a reta
mesmo, mas esta é somente para a "parte" hipérbólica resultante.
As outras assíntotas verticais,
e
, são para a "parte" cúbica resultante.
O "Cálculo" trabalha o estudo de funções para esboços, mas nunca conseguiremos representar exatamente o gráfico de "qualquer" função. Para isso, temos a ferramenta da computação. Veja a representação desta função para você entendê-la melhor:
Agora, acrescentei as assíntotas em azul:
Espero ter ajudado e bons estudos!
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admin
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- assíntotas
por aquis » Qua Set 10, 2014 11:49
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Qua Set 10, 2014 11:49
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Limites(assíntotas)
por Luciano Dias » Dom Jan 03, 2010 12:37
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Dom Jan 03, 2010 23:22
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Assíntotas da hipérbole
por CarolMarques » Sáb Mai 26, 2012 11:41
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Geometria Analítica
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- Limite - assintotas
por emsbp » Seg Jul 16, 2012 17:56
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Ter Jul 17, 2012 15:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Limite - Assintotas
por Viviani » Qui Jan 10, 2013 13:19
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Ter Jan 15, 2013 16:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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