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INTEGRAL por partes [Urgente]

INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Dom Out 31, 2010 23:49

Boas, estou a estudar para um exame e surgiiu me este problema

f(x) = 1 / x (ln 3) com 1 < x <3

Como calculo este integral? Tenho de fazer por partes certo?

O que eu pensei foi em 1/x   *  1 / ln 3

u =  1/x e u' = ln x

v' = (1/ln 3)' e v= 1/ ln 3



1/x  *     1/ln3 - \int_{ln x * 1/ln3}^{} dx, mas como até aqui ja deve estar tudo mal, pois eu não percebi muito bem esta regra, se algue, puder explicar, ficaria muito grato!

Já agora como fazem a primitiva de 1/ ln 3?

Onde posso encontrar um bom artigo sobre derivação por partes?



Obrigado
Editado pela última vez por LBT em Seg Nov 01, 2010 12:18, em um total de 1 vez.
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Anniinha » Seg Nov 01, 2010 00:59

Escreva sua questão com as fórmulas da LaTeX e quem sabe poderei te ajudar.
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Anniinha » Seg Nov 01, 2010 01:01

Escreva sua questão com as fórmulas da LaTeX e quem sabe poderei te ajudar.
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Seg Nov 01, 2010 12:20

Anniinha escreveu:Escreva sua questão com as fórmulas da LaTeX e quem sabe poderei te ajudar.



Desculpa! Acho que ja consegui meter isso mais ao menos!

Obrigado pela atenção
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 01, 2010 13:04

Ola

Tome u como 1/ln3, pois voce só sabe derivar isso du= (1/3)/ln3^2
Tome dv como 1/x
v = ln x

E só colocar na formula
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Seg Nov 01, 2010 13:41

Maligno escreveu:Ola

Tome u como 1/ln3, pois voce só sabe derivar isso du= (1/3)/ln3^2
Tome dv como 1/x
v = ln x

E só colocar na formula


Estive a ver uma video sobre isto e fiz igual a ti! Agora,

\int_{u * dv }^{} = u*v - \int_{1/ln3 * 1/x}^{}

\int_{1/ln3 * 1/x}^{} = 1/ln3 * ln x - \int_{1/ln3 * 1/x}^{}

\int_{1/(ln3)x}^{} = ln x / ln3 - \int_{1/(ln3)x}^{}


aqui temos de fazer \int_{1/(ln3)x}^{}

que é a mesma coisa :S

Onde errei?

Pode ficarln ((ln3) x) ??




Obrigado pela tua resposta,
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 01, 2010 16:45

Ola

Cara desculpe estou um pouco sem tempo, mas sei que tem uma regra que da igual no final e no inicio dai tenque passa o da direita pro outro lado tipo

integral xe = xe^2 - integral xe
2integral xe - xe^2/2

Acho que esse caso é assim, qualquer coisa faça mais uma vez por partes

Atenciosamente
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Ter Nov 02, 2010 00:14

obrigado!

Não estou a conseguir mas amanhã tento de novo!


Cmps
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Neperiano » Ter Nov 02, 2010 18:31

Ola

Fiz denovo e cheguei a conclusão que do jeito que estamos fazendo o ln, nunca desaparecera ou seja não dara para integral pois não existe integral dele, com isso há duas possibilidades a primeira escolhemos o u e dv errado e dois é um caso especial de integral e deve fazer que nem eu disse integral até obter dos dois lados a mesma resposta e dai passa pro outro lado, de qualquer forma vou tentar mudar o u e o dv, se conseguir posto aqui

Atenciosamente
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Qua Nov 03, 2010 09:44

Maligno escreveu:Ola

Fiz denovo e cheguei a conclusão que do jeito que estamos fazendo o ln, nunca desaparecera ou seja não dara para integral pois não existe integral dele, com isso há duas possibilidades a primeira escolhemos o u e dv errado e dois é um caso especial de integral e deve fazer que nem eu disse integral até obter dos dois lados a mesma resposta e dai passa pro outro lado, de qualquer forma vou tentar mudar o u e o dv, se conseguir posto aqui

Atenciosamente



Acho que já sei a solução!

Repare que o ln 3 é uma constante, então passei isso para fora e fiz o integral de f(x)= 1/x!

Penso que seja esta a solução!

Obrigado
LBT
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 03, 2010 11:41

LBT, por favor confirme qual das duas está certa:

\int \frac{1}{x \ln3} \: dx

\int \frac{\ln 3}{x} \: dx
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor andrefahl » Qua Nov 03, 2010 14:26

Qualquer uma que for confirmado a sua sacada foi correta =)
o ln3 é uma CONSTANTE !!! e por "sai" da integral =)
isso é uma propriedade de linearidade da integral,

se for \int\frac{1}{x . ln(3)}dx teremos \frac{1}{ln(3)} . ln|x| + K como x eh positivo o modulo nao eh necessário...

se acaso for \int \frac{ln(3)}{x} dx teremos ln(3) . ln|x| + K, onde K é a constante arbitraria...

bom essas são as duas primitivas... eu acho =)
AHSDUhASUdhAUSDh

lembrem que \int k.f(x)dx = k.\int f(x) dx = kF(x) + C, onde K e C são constantes e F(x) é uma primitiva de f(x)

Espero ter ajudado
andrefahl
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)