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INTEGRAL por partes [Urgente]

INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Dom Out 31, 2010 23:49

Boas, estou a estudar para um exame e surgiiu me este problema

f(x) = 1 / x (ln 3) com 1 < x <3

Como calculo este integral? Tenho de fazer por partes certo?

O que eu pensei foi em 1/x   *  1 / ln 3

u =  1/x e u' = ln x

v' = (1/ln 3)' e v= 1/ ln 3



1/x  *     1/ln3 - \int_{ln x * 1/ln3}^{} dx, mas como até aqui ja deve estar tudo mal, pois eu não percebi muito bem esta regra, se algue, puder explicar, ficaria muito grato!

Já agora como fazem a primitiva de 1/ ln 3?

Onde posso encontrar um bom artigo sobre derivação por partes?



Obrigado
Editado pela última vez por LBT em Seg Nov 01, 2010 12:18, em um total de 1 vez.
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Anniinha » Seg Nov 01, 2010 00:59

Escreva sua questão com as fórmulas da LaTeX e quem sabe poderei te ajudar.
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Anniinha » Seg Nov 01, 2010 01:01

Escreva sua questão com as fórmulas da LaTeX e quem sabe poderei te ajudar.
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Seg Nov 01, 2010 12:20

Anniinha escreveu:Escreva sua questão com as fórmulas da LaTeX e quem sabe poderei te ajudar.



Desculpa! Acho que ja consegui meter isso mais ao menos!

Obrigado pela atenção
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 01, 2010 13:04

Ola

Tome u como 1/ln3, pois voce só sabe derivar isso du= (1/3)/ln3^2
Tome dv como 1/x
v = ln x

E só colocar na formula
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Seg Nov 01, 2010 13:41

Maligno escreveu:Ola

Tome u como 1/ln3, pois voce só sabe derivar isso du= (1/3)/ln3^2
Tome dv como 1/x
v = ln x

E só colocar na formula


Estive a ver uma video sobre isto e fiz igual a ti! Agora,

\int_{u * dv }^{} = u*v - \int_{1/ln3 * 1/x}^{}

\int_{1/ln3 * 1/x}^{} = 1/ln3 * ln x - \int_{1/ln3 * 1/x}^{}

\int_{1/(ln3)x}^{} = ln x / ln3 - \int_{1/(ln3)x}^{}


aqui temos de fazer \int_{1/(ln3)x}^{}

que é a mesma coisa :S

Onde errei?

Pode ficarln ((ln3) x) ??




Obrigado pela tua resposta,
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 01, 2010 16:45

Ola

Cara desculpe estou um pouco sem tempo, mas sei que tem uma regra que da igual no final e no inicio dai tenque passa o da direita pro outro lado tipo

integral xe = xe^2 - integral xe
2integral xe - xe^2/2

Acho que esse caso é assim, qualquer coisa faça mais uma vez por partes

Atenciosamente
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Ter Nov 02, 2010 00:14

obrigado!

Não estou a conseguir mas amanhã tento de novo!


Cmps
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor Neperiano » Ter Nov 02, 2010 18:31

Ola

Fiz denovo e cheguei a conclusão que do jeito que estamos fazendo o ln, nunca desaparecera ou seja não dara para integral pois não existe integral dele, com isso há duas possibilidades a primeira escolhemos o u e dv errado e dois é um caso especial de integral e deve fazer que nem eu disse integral até obter dos dois lados a mesma resposta e dai passa pro outro lado, de qualquer forma vou tentar mudar o u e o dv, se conseguir posto aqui

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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor LBT » Qua Nov 03, 2010 09:44

Maligno escreveu:Ola

Fiz denovo e cheguei a conclusão que do jeito que estamos fazendo o ln, nunca desaparecera ou seja não dara para integral pois não existe integral dele, com isso há duas possibilidades a primeira escolhemos o u e dv errado e dois é um caso especial de integral e deve fazer que nem eu disse integral até obter dos dois lados a mesma resposta e dai passa pro outro lado, de qualquer forma vou tentar mudar o u e o dv, se conseguir posto aqui

Atenciosamente



Acho que já sei a solução!

Repare que o ln 3 é uma constante, então passei isso para fora e fiz o integral de f(x)= 1/x!

Penso que seja esta a solução!

Obrigado
LBT
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 03, 2010 11:41

LBT, por favor confirme qual das duas está certa:

\int \frac{1}{x \ln3} \: dx

\int \frac{\ln 3}{x} \: dx
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: INTEGRAL por partes [Urgente]

Mensagempor andrefahl » Qua Nov 03, 2010 14:26

Qualquer uma que for confirmado a sua sacada foi correta =)
o ln3 é uma CONSTANTE !!! e por "sai" da integral =)
isso é uma propriedade de linearidade da integral,

se for \int\frac{1}{x . ln(3)}dx teremos \frac{1}{ln(3)} . ln|x| + K como x eh positivo o modulo nao eh necessário...

se acaso for \int \frac{ln(3)}{x} dx teremos ln(3) . ln|x| + K, onde K é a constante arbitraria...

bom essas são as duas primitivas... eu acho =)
AHSDUhASUdhAUSDh

lembrem que \int k.f(x)dx = k.\int f(x) dx = kF(x) + C, onde K e C são constantes e F(x) é uma primitiva de f(x)

Espero ter ajudado
andrefahl
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?