Limites Notáveis

por **spoof** » Qui Out 14, 2010 11:23

Oi pessoal, uma dúvida :

O lim notável :

$\lim_{x\rightarrow0} \frac{x+1} {x} =1$

é equivalente a

$\lim_{x\rightarrow0} \frac{x} {x+1} =1$

?

Exemplo:

$\lim_{x\rightarrow0} \frac{3x}{1- e^{2x}} = \lim_{x\rightarrow0} -3 . \frac{x} {e^{2x} - 1} = \lim_{x\rightarrow0}-\frac{3} {2} .\frac{2x} {e^{2x} - 1} = -\frac{3} {2}$

por **MarceloFantini** » Qui Out 14, 2010 16:23

Sim Spoof, é equivalente sim. Veja:

$\lim_{x \to 0} \frac{x}{x+1} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{x+1}{x}} = \frac{ \lim_{x \to 0} 1}{ \lim_{x \to 0} \frac{x+1}{x}} = \frac{1}{1} = 1$

A sua resposta para o segundo limite também está correta.

por **spoof** » Sex Out 15, 2010 14:20

Obrigado Fantini

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