Qual a derivada deste exercício?

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Qual a derivada deste exercício?

Mensagempor ClaudianeLoira » Qua Jun 18, 2008 00:46

Sou iniciante neste matéria. Qual a derivada do exercício abaixo?

y=\frac{1}{\sqrt x}+1

Obrigado.
Leonardo.
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Re: Qual a derivada deste exercício?

Mensagempor ClaudianeLoira » Qua Jun 18, 2008 00:48

ClaudianeLoira escreveu:Sou iniciante neste matéria. Qual a derivada do exercício abaixo?

y=\frac{1}{\sqrt x}+1

Obrigado.
.
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Re: Qual a derivada deste exercício?

Mensagempor admin » Qua Jun 18, 2008 03:53

Olá.


y=f(x)=\frac{1}{\sqrt x}+1

f^\prime(x)=?

Sugestão: reescreva a função nestas etapas antes de aplicar a "regra do tombo":

f(x)=\frac{1}{x^{\frac12}}+1

f(x)=x^{-\frac12}}+1
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Re: Qual a derivada deste exercício?

Mensagempor Molina » Qua Jun 18, 2008 14:03

ClaudianeLoira escreveu:Sou iniciante neste matéria. Qual a derivada do exercício abaixo?

y=\frac{1}{\sqrt x}+1

Obrigado.
Leonardo.


Leonardo,
Use o fato também de que a derivada da soma é a igual a soma das derivadas.
Para isso, ambas tem que ser diferenciáveis.

Bom estudo!
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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
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Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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