Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

Mensagempor Bruhh » Qua Set 29, 2010 18:20

Olá, mais uma vez =)
Bom na verdade meu problema não esta na integral em sim. Abaixo a integral:
\int_{}^{}\frac{10x}{({x}^{2}+4).(x+1)}
\frac{A}{x²+4} + \frac{B}{x+1}
10x=A.(x+1)+B.(x²+4)
10x = Ax + Bx² + A + 4B

A = 10
B = 0
A + 4B = 0

Aí é que esta o meu problema, porque não sei como resolver esse sistema. Não sei se estou montando ele errado ou se estou errando algo durante os cálculos.

Alguém poderia me ajudar, por favor?
Muito obrigada
Bruhh
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 29, 2010 20:04

\frac{10x}{(x^2 +4)(x+1)} = \frac{Ax +B}{x^2 +4} + \frac{C}{x+1}

É isso que você tem que resolver. Quando um dos termos é uma quadrática não fatorável o termo de cima é linear.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor Bruhh » Qui Set 30, 2010 08:40

Ok, muito obrigada!
Bruhh
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

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Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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