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Sequencias e Séries

Sequencias e Séries

Mensagempor Neperiano » Dom Set 26, 2010 19:28

Ola

Umas duvidas que recebi por email


21 – Determine o termo geral das sequencias (considere n > ou = 1)
a) -1,4,-7,10,-13
b) 1, , , ,
28 – Encontre os valores de x para os quais a série geométrica converge, e ache a soma para esse valores de x.
33 - Determine se a série p 1+ + + + +.... converge ou diverge (justifique).
35 – Aplique o teste da razão para determinar a convergencia ou divergência da série .
39 – Encontre a dizima periódica 1,437373737...como razão de dois inteiros.

Fico grato se puder me ajudar com as questões acimas, porque foi as únicas que não consegui fazer.
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
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Re: Sequencias e Séries

Mensagempor Marcampucio » Dom Set 26, 2010 21:36

-1,\,4,\,-7,\,10,\,-13,\,16,\,

se n é par a_n=1+3(n-1) se n é ímpar a_n=-1+3(1-n)

1,437373737...=\frac{14}{10}+\frac{37}{990}\to \frac{1423}{990}
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.