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Derivada primeira e segunda

Derivada primeira e segunda

Mensagempor luiz3107 » Ter Ago 17, 2010 16:39

Como posso encontrar a derivada da função f(x)= \frac{1}{{x}^{2}- 1}
E a derivada segunda?
Preciso encontrá-las para esboçar o gráfico da função.
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Re: Derivada primeira e segunda

Mensagempor Douglasm » Ter Ago 17, 2010 17:31

Bom, vou fazer a primeira derivada:

f(x) = (x^2 - 1)^{-1} \;\therefore

f'(x) = (-1).(x^2-1)^{-2}.(2x) = \frac{-2x}{(x^2-1)^2}

Agora para encontrarmos a segunda derivada, basta usarmos a regra do produto (ou do quociente):

f'(x) = -2x.(x^2-1)^{-2} \;\therefore

f''(x) = -2.(x^2-1)^{-2} + (-2x).(-2).(x^2-1)^{-3}.(2x) \;\therefore

f''(x) = \frac{8x^2}{(x^2-1)^3} - \frac{2}{(x^2-1)^2} \;\therefore

f''(x) = \frac{6x^2 + 2}{(x^2-1)^3}

Agora já pode usá-las para esboçar o gráfico. Até a próxima.
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Re: Derivada primeira e segunda

Mensagempor luiz3107 » Ter Ago 17, 2010 17:54

Muito obrigado!!!
Ajudou d+ :lol:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: