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por Loretto » Qui Jul 29, 2010 17:15
1)Determine uma função y = f(x) que seja dada implicitamente pela equação xy² + y + x = 1
*Como eu faço para achar essa função ?
Expresse dy/dx em termos de x e de y, onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação :
c) xy² + 2y = 4
Tentativa de resposta :
[ xy² ]' + [ 2y ]' = [ 4 ]'
[ 2y + y² ] + 2 = 0
2y. [dy/dx] + y² [dy/dx] = -2
[ dy/dx ]. (2y + y²) = -2
[ dy/dx ] = -2 / ( 2y + y² )
Como eu deveria proceder nessas questões de função dada implicitamente, alguém pode me explicar um pouco detalhado, pois estou sentido bastante dificuldade. Obrigado a todos que me ajudarem !!
OBS : derivada de xy² usei a regra do produto = [x] ' . y² + x. [y²]' = 1.2y + y²
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por Tom » Sex Jul 30, 2010 01:28
Ficou um pouco em aberto a pergunta, entao vou responder conforme entendi.
Na primeira, eu penso que basta isolar y e escreve-lo em funcao de x. Pra isso basta resolver a equacao como uma equacao do segundo grau em y... bem simples.
Ja segunda funcao, eu penso que inicialmente voce deve isolar y em funcao de x. Pra isso basta proceder analogamente ao item anterior resolvendo a equacao como uma equacao do segundo grau em y. Fazendo isso voce expressará y em funcao de x. Em seguida basta derivar parcialmente y(x) em funcao de x.
Tom
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por Loretto » Sex Jul 30, 2010 15:00
Não entendi o que você tentou me explicar, se for possível eu preciso ver os cálculos para entender. Ainda estou aprendendo essas funções dadas implicitamente.
Como eu vou fazer essa função virar uma simples equação de 2º grau no primeiro exercício, se eu tenho x e y ????? Apenas isolando x não resolve, meu delta dá negativo. E o segundo exercício também não entendi.
Obrigado a todos que propuserem ajuda !
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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