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por Loretto » Qui Jul 29, 2010 17:15
1)Determine uma função y = f(x) que seja dada implicitamente pela equação xy² + y + x = 1
*Como eu faço para achar essa função ?
Expresse dy/dx em termos de x e de y, onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação :
c) xy² + 2y = 4
Tentativa de resposta :
[ xy² ]' + [ 2y ]' = [ 4 ]'
[ 2y + y² ] + 2 = 0
2y. [dy/dx] + y² [dy/dx] = -2
[ dy/dx ]. (2y + y²) = -2
[ dy/dx ] = -2 / ( 2y + y² )
Como eu deveria proceder nessas questões de função dada implicitamente, alguém pode me explicar um pouco detalhado, pois estou sentido bastante dificuldade. Obrigado a todos que me ajudarem !!
OBS : derivada de xy² usei a regra do produto = [x] ' . y² + x. [y²]' = 1.2y + y²
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por Tom » Sex Jul 30, 2010 01:28
Ficou um pouco em aberto a pergunta, entao vou responder conforme entendi.
Na primeira, eu penso que basta isolar y e escreve-lo em funcao de x. Pra isso basta resolver a equacao como uma equacao do segundo grau em y... bem simples.
Ja segunda funcao, eu penso que inicialmente voce deve isolar y em funcao de x. Pra isso basta proceder analogamente ao item anterior resolvendo a equacao como uma equacao do segundo grau em y. Fazendo isso voce expressará y em funcao de x. Em seguida basta derivar parcialmente y(x) em funcao de x.
Tom
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por Loretto » Sex Jul 30, 2010 15:00
Não entendi o que você tentou me explicar, se for possível eu preciso ver os cálculos para entender. Ainda estou aprendendo essas funções dadas implicitamente.
Como eu vou fazer essa função virar uma simples equação de 2º grau no primeiro exercício, se eu tenho x e y ????? Apenas isolando x não resolve, meu delta dá negativo. E o segundo exercício também não entendi.
Obrigado a todos que propuserem ajuda !
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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