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Funções Continua

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Mensagempor CloudP4 » Qui Jun 24, 2010 00:02

Queria saber como faço para identificar uma função continua, vou pegar um exemplo:

f(x) = { x + 4, se x < 2
x - 1, se x >= 2}

Aproveitando o embalo, como faço para achar o calor de L e M para que a função seja continua

f(x) = { x³ - 2x² - 5x + 6 / x² - x - 6, se x é diferente de -2 e 3
L , se x = -2
M, se x = 3}

PS: Não consegui escrever a fórmula pelo Latex
CloudP4
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Re: Funções Continua

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 02:57

Na funçao que você citou:

Se x<2, então f(x)=x+4 e a função é uma reta, portanto contínua.

Se x\le 2, então f(x)=x-1 e a função é uma reta, portanto contínua.

Se antes de x=2 e depois de x=2 a função é contínua, basta avaliar se x=2 é um ponto de descontinuidade, isto é, se o limite f(x) quando x tende a 2 pela direita é diferente do limite quando x tende a 2 pela esquerda.


Ora, o limite pela esquerda: f(2)=2+4=6 usando a lei para valores menores que 2
O limite pela direita: f(2)=2-1=1 usando a lei para valores maiores que 2

Como os limites são diferentes, então a função é descontínua sendo x=2 a abicissa do ponto de descontinuidade.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.