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Funções Continua

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Mensagempor CloudP4 » Qui Jun 24, 2010 00:02

Queria saber como faço para identificar uma função continua, vou pegar um exemplo:

f(x) = { x + 4, se x < 2
x - 1, se x >= 2}

Aproveitando o embalo, como faço para achar o calor de L e M para que a função seja continua

f(x) = { x³ - 2x² - 5x + 6 / x² - x - 6, se x é diferente de -2 e 3
L , se x = -2
M, se x = 3}

PS: Não consegui escrever a fórmula pelo Latex
CloudP4
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Re: Funções Continua

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 02:57

Na funçao que você citou:

Se x<2, então f(x)=x+4 e a função é uma reta, portanto contínua.

Se x\le 2, então f(x)=x-1 e a função é uma reta, portanto contínua.

Se antes de x=2 e depois de x=2 a função é contínua, basta avaliar se x=2 é um ponto de descontinuidade, isto é, se o limite f(x) quando x tende a 2 pela direita é diferente do limite quando x tende a 2 pela esquerda.


Ora, o limite pela esquerda: f(2)=2+4=6 usando a lei para valores menores que 2
O limite pela direita: f(2)=2-1=1 usando a lei para valores maiores que 2

Como os limites são diferentes, então a função é descontínua sendo x=2 a abicissa do ponto de descontinuidade.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)