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Limite sen x

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Mensagempor luiz3107 » Sáb Jun 19, 2010 22:23

Como faria para resolver isto? :idea:

\lim_{x\rightarrow0} \frac{x + sen x}{{x}^{2}- sen x}

vlw :-D
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Re: Limite sen x

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jun 20, 2010 20:16

Colocando a maior potencia de x em evidência: \lim_{x \to 0} \frac {x + senx}{x^2 - senx} = \lim_{x \to 0} \frac{x(1 + \frac{senx}{x})}{x^2(1 - \frac{senx}{x^2})} = \lim_{x \to 0} \frac {1 + \frac{senx}{x}}{x + \frac{senx}{x}}. Mas sabemos que \lim_{x \to 0} \frac{senx}{x} = 1, logo: \lim_{x \to 0} \frac {1 + \frac{senx}{x}}{x + \frac{senx}{x}} = \lim_{x \to 0} \frac {1 + 1}{0 + 1} = 2
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Re: Limite sen x

Mensagempor Elcioschin » Dom Jun 20, 2010 20:47

Fantini

Acho que vc trocou um sinal do denominador de - para +
Neste caso a respota seria - 2
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Re: Limite sen x

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 24, 2010 08:26

É verdade Elcio, desculpe o erro Luiz.
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Re: Limite sen x

Mensagempor luiz3107 » Qui Jun 24, 2010 12:39

Jah fiz a prova e deu td certo,
Vlw
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.