Ajuda em Derivada

por **vinim** » Qua Jun 02, 2010 21:20

Bom tenho quatro exercícios de derivada que não consegui resolver da uma força
Determina a Derivada das seguintes funçoes:
a) $y=[(3x+8)/(2x+5)]^{1/2}$
b) $y=[7x+({x}^{2}+3)^{1/2}]^{6}$
c) $y=2x(2x+1)^{2}(2x+3)^{3}$
d) $y=[7x({x}^{2}+1)^{3}]/(3x+10)^{4}$

Se puder ajudar ficarei muito grato
vlw

por **MarceloFantini** » Qui Jun 03, 2010 03:46

No primeiro, use a regra da cadeia e derivada do quociente:

$y' = \left( \frac{(3x+8)}{(2x+5)} \right)^{\frac{1}{2}}' = \frac {1}{2} \cdot \left( \frac{(3x+8)}{(2x+5)} \right)^{-\frac{1}{2}} \cdot \frac { (2x+5)(3) - (3x+8)(2)} {(2x+5)^2}$

Agora é só resolver as contas. Os outros são análogos, usando regra da cadeia e derivadas do produto/quociente.

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