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Mensagempor talitaerika » Sex Mai 28, 2010 21:59

\lim_{x\to\infty}(\frac{x}{x+3})^x

= {e}^{\lim_{x\to\infty}ln(\frac{x}{x+3})x}

Usando L´Hopital...

a gente deriva ln\frac{x}{x+3} que dá \frac{x+3}{x}

sobre a derivada de {x}^{-1} que dá {-x}^{-2}

Não sei se fiz tudo certo... o limite deu -\infty

Daí fica {e}^{-\infty}

???
talitaerika
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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