-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 480139 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 538941 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 502824 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 725757 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2161191 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Questioner » Dom Mai 23, 2010 13:12
Olá,
Preciso determinar se a seguinte série converge:
Comecei utilizando o teste da integral:
Ok. Observando, lembrei que se utiliza-se a ideia de que:
e nela podemos usar uma substituição trigonométrica.
Ou seja, a equação poderia ser descrita como:
Substituindo:
Ou seja,
ATENÇÃO AGORA. Fiz de dois jeitos distintos, pois fiquei na dúvida. Vejam se algum confere, por favor:
JEITO AVoltando a primeira integral:
Seguindo:
Limite:
O jeito B também não confere com o resultado final.
RESULTADO FINAL: Acho que fiz uma tempestade em um copo d'água. A resolução deve ser muito mais simples, mas não consigo vê-la. Alguém pode me ajudar?
Obrigado!
-
Questioner
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 11
- Registrado em: Ter Abr 20, 2010 22:13
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por magellanicLMC » Qua Fev 05, 2014 22:06
está certo o teste que tu resolveu usar mas primeiro tu pode facilitar a questão trazendo p uma função de x que vá se comportar de uma forma já conhecida no caso eu faria
e começaria a trabalhar a partir dela
p/ que o teste da integral seja efetuado precisamos primeiro conferir algumas condições
1) a série ser decrescente e continua
2)apresentar termos positivos p/ x maior que 1
supondo que a função de fato admita essas condições vamos aplicar o teste da integral (caso tu tenhas dificuldades aqui pergunte)
considerando
que é exatamente o que temos em nossa integral, substituindo fica
voltando p/u e aplicando os limites fica
analisando o gráfico da tangente e invertendo nos temos o gráfico da arcotangente ou seja
-
magellanicLMC
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 9
- Registrado em: Ter Jan 28, 2014 20:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: cursando
por e8group » Qui Fev 06, 2014 12:21
Se não foi determinado um método a seguir , no meu ponto de vista , um método bem simples é o dá comparação .
Observe que a função tangente definida do intervalo
ao
é injetora e sobrejetora (podemos ver esboçando o gráfico) . Assim , a função arco tangente (inversa da tangente) está bem definida de
em
e esta função por sua vez é limitada superiormente por
e inferiormente por
e assim ela é limitada por
o que significa que
para todo
. Quando multiplicamos está desigualdade por
obtemos que
. Desta forma , para
, pondo
temos
.Pelo que
converge ,então
converge .Logo ,
converge .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por magellanicLMC » Qui Fev 06, 2014 23:07
concordo com o que tu desenvolveu santhiago, eu realmente só fiz pelo método mais trabalhoso pqe falava em integral no enunciado mas é preferível o teu jeito hahaha
-
magellanicLMC
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 9
- Registrado em: Ter Jan 28, 2014 20:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [SÉRIE] teste da integral
por magellanicLMC » Qua Fev 05, 2014 20:38
- 1 Respostas
- 1575 Exibições
- Última mensagem por e8group
Qui Fev 06, 2014 11:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Duvida de Série pelo teste da integral
por douglasnickson » Sáb Ago 20, 2016 13:41
- 0 Respostas
- 3692 Exibições
- Última mensagem por douglasnickson
Sáb Ago 20, 2016 13:41
Sequências
-
- [Série] Calcular valor de série tendo outra como referência
por robmenas » Dom Abr 07, 2019 14:35
- 0 Respostas
- 5735 Exibições
- Última mensagem por robmenas
Dom Abr 07, 2019 14:35
Sequências
-
- [série de Euler / problema da Basiléia] Série de Fourier
por Burnys » Qua Jul 16, 2008 14:34
- 4 Respostas
- 8348 Exibições
- Última mensagem por admin
Qui Jul 17, 2008 00:33
Sequências
-
- Série
por jccp » Seg Dez 16, 2013 01:44
- 3 Respostas
- 2288 Exibições
- Última mensagem por Russman
Seg Dez 16, 2013 20:19
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 36 visitantes
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.