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Derivadas - equação da reta

Derivadas - equação da reta

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 21, 2010 12:51

As equaçoes das retas tntentes ao gráfico de g definida por g(x)=-o,5x³ e paralelas à reta 6x+y+4=0 dão dadas por:
Tenho quase toda a resolução, mas preciso de esclarecimentos:
g(x)=-3/2x² (de onde saiu esse valor???)
6x+y+4=0
y=-6x-4
daí pula para -3/2x²=-6 (de onde veio ???)
resolvendo deu: x²=4 então x= +2 e x'=-2
aí vai pra equação da reta:
y-y°=m(x-x°)
y+-(-4) de onde veio o -4???=m(x-2)
uma das respostas:
y=-6x+8

Help me
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Re: Derivadas - equação da reta

Mensagempor Neperiano » Sex Mai 21, 2010 14:14

Ola

Vou tentar ajudar no que puder

Quanto ao primeiro valor

g(x)=-3/2x^2 isto seria a derivada de g(x)=-0,5x^3, se voce não souber isto é bom dar uma lida em derivada.

Quanto a -3/2x^2=-6 acredito que ela veio da reta y=6x-4,

E o -4 veio desta equação acima tambem.

Espero ter ajudado
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Re: Derivadas - equação da reta

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 21, 2010 15:32

É, acho q meu problema começa com derivada, posso abusar e pedir um passo a passo mais detalhado???
Desde já te agradeço por responder.
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Re: Derivadas - equação da reta

Mensagempor Neperiano » Sex Mai 21, 2010 16:20

Ola

Tudo bem

A derivada seria a reta tangente de um ponto, para calcular isto a uma enorme formula que não vou mencionar aqui, entretanto há outras formulas a usar, quando a equação tem uma potencia como essa, basta passar o valor da potencia multiplicando o numero e diminuir um na potencia. Ex: 2x^3 = 6x^2

Neste caso:

-0,5x^3 = -3/2 ou -1,5x^2

Atenciosamente
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Re: Derivadas - equação da reta

Mensagempor admin » Sex Mai 21, 2010 16:37

Maligno escreveu:A derivada seria a reta tangente de um ponto,


Olá! Apenas um comentário, cuidado com as definições. Derivada não é a reta tangente, há muita confusão sobre...
As retas tangentes estão relacionadas ao conceito de derivada sim, mas derivada é o coeficiente angular da reta tangente no ponto, ou seja, ela determina a inclinação da reta.

Bons estudos!
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Re: Derivadas - equação da reta

Mensagempor Neperiano » Sex Mai 21, 2010 17:12

Ola

Obrigado fabiosousa realmente me passei um pouco

Atenciosamente
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Re: Derivadas - equação da reta

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 21, 2010 17:57

Puxa, obrigada, com uma explicação de vcs foi mais fácil "ver" o significado desse problema, não adiantava ter a resolução sem entender.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D