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exercio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Ter Abr 27, 2021 10:51

(ITA-1957)sabendo-se que {a}_{n}=n!/n^n , calcular

\lim_{n\rightarrow\infty}{a}_{(n+1)}/{a}_{n}.
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Re: exercio resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 27, 2021 11:00

soluçao

tomemos

L=({a}_{n+1}/{a}_{n}=(n+1)!/n^{n+1})/(n!/n^[n})=...

=n^{n}/(n+1)^{n}=(n/(n+1))^{n}=1/(1+1/n)^n

usando o limite fundamental

\lim_{n\rightarrow\infty}(1+1/n)^{n}=e

teremos
para
n\rightarrow\infty...L=1/\lim_{n\rightarrow\infty}1/(1+1/n)^n=1/e...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.