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exercio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Ter Abr 27, 2021 10:51

(ITA-1957)sabendo-se que {a}_{n}=n!/n^n , calcular

\lim_{n\rightarrow\infty}{a}_{(n+1)}/{a}_{n}.
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Re: exercio resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 27, 2021 11:00

soluçao

tomemos

L=({a}_{n+1}/{a}_{n}=(n+1)!/n^{n+1})/(n!/n^[n})=...

=n^{n}/(n+1)^{n}=(n/(n+1))^{n}=1/(1+1/n)^n

usando o limite fundamental

\lim_{n\rightarrow\infty}(1+1/n)^{n}=e

teremos
para
n\rightarrow\infty...L=1/\lim_{n\rightarrow\infty}1/(1+1/n)^n=1/e...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?