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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Qui Abr 08, 2021 11:42

(ITA-1955)
calcular

\lim_{x\rightarrow\infty}log(n+1)/log(n+2)
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 08, 2021 11:53

soluçao

o processo do calculo é o mesmo que usei no exercicio(ITA-1951)...

entao,facamos

y=log(n+2)\Rightarrow n=10^y-2

logo

log(n+1)/log(n+2)=log((10^x-2)+1)/y=log(10^x-1)/y=...

=log10+log(1-(1/10))^{1/y}=1-log(1-(1/10^y)^{1/y}

portanto

\lim_{x\rightarrow\infty}log(n+1)/log(n+2)=
\lim_{x\rightarrow\infty}(1-log(1-(1/10^y))^{1/y}=

1-log1=1...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.