por Guga1981 » Sáb Jul 25, 2020 11:18
Bom dia, amigos!
Ao assistir a aula de aplicações de integrais triplas, o professor da faculdade disse que o momento de inércia de um sólido em relação à um eixo qualquer é dado pela integral tripla da distância ao quadrado entre um ponto P e o eixo em questão vezes a densidade do sólido vezes o elemento de volume.
Na resolução do exercício abaixo, me deparei com o seguinte questionamento: qual é o elemento de volume?
Obs.: para a resolução do exercício, o professor fez a conversão de coordenadas cartesianas para coordenadas cilíndricas.
Exercício: Calcule o momento de inércia do cilindro x² + y² ≤ 4, 0 ≤ x ≤ 3, em relação ao eixo das cotas com densidade igual a raiz quadradada de (x² + y²):
-
Guga1981
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 53
- Registrado em: Dom Jan 18, 2015 13:27
- Localização: São Vicente-SP
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
-
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Integrais Triplas
por wyncler » Sex Jul 03, 2009 23:04
- 0 Respostas
- 8538 Exibições
- Última mensagem por wyncler
Sex Jul 03, 2009 23:04
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Integrais triplas
por ah001334 » Dom Dez 04, 2011 17:43
- 4 Respostas
- 3388 Exibições
- Última mensagem por ah001334
Dom Dez 04, 2011 19:05
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [INTEGRAIS TRIPLAS]
por carvalhothg » Sex Mai 04, 2012 11:23
- 1 Respostas
- 1978 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Sáb Mai 05, 2012 00:29
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Integrais Triplas
por nakagumahissao » Qui Ago 15, 2013 11:04
- 3 Respostas
- 2746 Exibições
- Última mensagem por mecfael
Dom Ago 18, 2013 00:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Integrais Triplas
por gilijgs » Ter Nov 24, 2015 20:03
- 0 Respostas
- 2530 Exibições
- Última mensagem por gilijgs
Ter Nov 24, 2015 20:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
