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Continuidade

MensagemEnviado: Qui Jul 16, 2020 19:11
por MCordeiro
Suponha que f definida e contínua em \mathbb{R} e que f(x) = 0 para todo x racional. Prove que f(x) = 0 para todo x real. (Sugestão:use o teorema da conservação de sinal).


Não tenho ideia do que seja o teorema da conservação de sinal,mesmo pesquisando não acho nada que ajude.

Re: Continuidade

MensagemEnviado: Qua Out 14, 2020 12:00
por adauto martins
seja a\in\Re,tal que

p/q\prec a \prec r/s\Rightarrow 0=f(p/q)\prec f(a)\prec f(r/s)=0

\Rightarrow f(a)=0...