• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dedução do Conceito de Integral Definida

Dedução do Conceito de Integral Definida

Mensagempor Guga1981 » Qua Fev 05, 2020 20:11

Olá, senhores!
Parabéns pelo fórum!
É uma salvação para muitos!
Gostaria de saber porque o valor da primitiva da função f(x) = x ( que no caso é F(x) = \frac{{x}^{2}}{2}) no ponto (4;8) menos essa mesma primitiva no ponto (2;2) fornece a área em baixo do gráfico de f(x) = x?
O que tem a ver a diferença de primitivas com o cálculo da área localizada embaixo do gráfico da função?
É como se eu disesse que "o valor da ordenada dessa primitiva relacionada a x = 4 menos essa mesma ordenada no x = 2 é exatamente igual a área do gráfico de f(x) = x nesse intervalo".
Aprendi que a multiplicação de cada enésimo ponto da função f(x) = x abscissa no intervalo [2 ; 4] pela ordenada [2 ; 8] é numericamente igual a ordenada de F(x) = \frac{{x}^{2}}{2} no intervalo [2 ; 8]. Mas por quê isso acontece?
Como Isaac Newton e Leibiniz concluirão essa relação entre o "tamanho" da ordenada da primitiva e a área embaixo do gráfico da função?
Guga1981
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 49
Registrado em: Dom Jan 18, 2015 13:27
Localização: São Vicente-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: cursando

Re: Dedução do Conceito de Integral Definida

Mensagempor adauto martins » Seg Fev 24, 2020 12:19

meu caro guga,
a primitiva é uma famila(conjunto) de funçoes,ou seja:
{p}_{f}={F(x)=\int_{}^{}f(x)dx+c,c\in\Re}
essas primitivas se diferenciam pelo valor de c...F é dita tambem de integral indefinida,ou seja,nao é limitada
por nenhum intervalo.no nosso caso,a integral limitada e dita integral de f,em a e b...(a,b)...
quanto a newton e leinitz,vc consulte um livro de historia da matematica,ou que trata dos conteudos e metodos usados,criado por ambos.newton criou o metodo para provar sua teoria da gravidade,e provar de forma matematica as leis de kepler,isso ele o fez aos 23 anos.quanto a leibnitz,criou independente de newton,para formular calculos mais preciso de calculo de areas,volumes,e o problema da tangente a uma curva...e é por ai...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 999
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Dedução do Conceito de Integral Definida

Mensagempor Guga1981 » Ter Fev 25, 2020 11:21

Consegui chegar em uma resposta razoavelmente satisfatória pesquisando e escrevi um artigo sobre isso:

https://observacoescientificas.blogspot ... a.html?m=1
Guga1981
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 49
Registrado em: Dom Jan 18, 2015 13:27
Localização: São Vicente-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 16 visitantes

 



Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)