• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exercícios de cálculo 3

exercícios de cálculo 3

Mensagempor ezidia51 » Dom Nov 10, 2019 15:22

Por favor me ajudem com esta questão.Não consigo encontrar o erro:
O volume de uma região Q limitada acima pela esfera \rho=\sigmae abaixo pelo cone\varphi=ccom 0<C<\frac{\pi}{2}
Fiz o cálculo como está no anexo mas ainda está dando erro.
Anexos
calc 3.jpg
ezidia51
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 104
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado

Re: exercícios de cálculo 3

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 10, 2019 17:09

primeiramente vamos delimitar as condiçoes do solido,que esta em coordenadas esfericas,e tal que

0\preceq\rho\preceq a...0\preceq\phi\preceq(\pi/2)...

0\preceq\theta\preceq 2\pi

{v}_{q}=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{a}{\rho}^{2}(sen\phi) 
d\rho d\phi d\theta=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi/2}(sen\phi)(({\rho}^{3}/3))[0,a])d\phi d\theta

{v}_{q}=({a}^{3}/3)\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi/2}(sen\phi)d\phi d\theta

{v}_{q}=({a}^{3}/3)\int_{0}^{2\pi}((-cos\phi)[0,\pi/2])d\theta

=({a}^{3}/3)\int_{0}^{2\pi}=(2\pi/3){a}^{3}

que é o mesmo resultado que vc chegou...e como é um solido a resposta que vc diz ser certa nao pode ser
r.{a}^{3},pois seria quatro dimensoes...verifique direita esse r,que nao é o raio da esfera,pois o raio é a...e ate onde posso te ajudar...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exercícios de cálculo 3

Mensagempor ezidia51 » Dom Nov 10, 2019 20:10

:y: :y: :y: :y: muito obrigado
ezidia51
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 104
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado

Re: exercícios de cálculo 3

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 10, 2019 21:07

correçao:
a coordenada \varphi que delimita o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4
o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande...
entao a integral

\int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4]

=-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]{2}/2)=(2-\sqrt[]{2})/2
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 32 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.