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exercícios de cálculo 3

exercícios de cálculo 3

Mensagempor ezidia51 » Dom Nov 10, 2019 15:22

Por favor me ajudem com esta questão.Não consigo encontrar o erro:
O volume de uma região Q limitada acima pela esfera \rho=\sigmae abaixo pelo cone\varphi=ccom 0<C<\frac{\pi}{2}
Fiz o cálculo como está no anexo mas ainda está dando erro.
Anexos
calc 3.jpg
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Re: exercícios de cálculo 3

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 10, 2019 17:09

primeiramente vamos delimitar as condiçoes do solido,que esta em coordenadas esfericas,e tal que

0\preceq\rho\preceq a...0\preceq\phi\preceq(\pi/2)...

0\preceq\theta\preceq 2\pi

{v}_{q}=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{a}{\rho}^{2}(sen\phi) 
d\rho d\phi d\theta=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi/2}(sen\phi)(({\rho}^{3}/3))[0,a])d\phi d\theta

{v}_{q}=({a}^{3}/3)\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi/2}(sen\phi)d\phi d\theta

{v}_{q}=({a}^{3}/3)\int_{0}^{2\pi}((-cos\phi)[0,\pi/2])d\theta

=({a}^{3}/3)\int_{0}^{2\pi}=(2\pi/3){a}^{3}

que é o mesmo resultado que vc chegou...e como é um solido a resposta que vc diz ser certa nao pode ser
r.{a}^{3},pois seria quatro dimensoes...verifique direita esse r,que nao é o raio da esfera,pois o raio é a...e ate onde posso te ajudar...
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Re: exercícios de cálculo 3

Mensagempor ezidia51 » Dom Nov 10, 2019 20:10

:y: :y: :y: :y: muito obrigado
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Re: exercícios de cálculo 3

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 10, 2019 21:07

correçao:
a coordenada \varphi que delimita o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4
o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande...
entao a integral

\int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4]

=-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]{2}/2)=(2-\sqrt[]{2})/2
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.