• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 26, 2019 19:46

(ENE-escola nacional de engenharia da universidade do brasil,rj-exame de ad.1958)

calcule a area compreendida entre as curvas y={x}^{2} e {y}^{2}=x.
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 26, 2019 20:09

soluçao:
primeiramente temos que ter x\geq 0,pois {y}^{2}\geq 0.
vamos achar os pontos onde essas curvas se interceptam...temos:

y=\sqrt[]{x}...y={x}^{2}

\sqrt[]{x}={x}^{2}

{x}^{4}-x=0\Rightarrow x({x}^{3}-1)=0

x=0...x=\sqrt[]{1}=1...x,y\in \Re

para calcular a area pedida,que é dada por:

A=\int_{0}^{1}g(x)dx

onde g(x)=\sqrt[]{x}-{x}^{2} , pois \sqrt[]{x}\geq {x}^{2}...(pq?)

logo:

A=\int_{0}^{1}(\sqrt[]{x}-{x}^{2})dx=\int_{0}^{1}(\sqrt[]{x})dx-\int_{0}^{1}{x}^{2}dx=


A=(1/(1/2)+1){x}^{(1/2+1)}[0,1]-(1/(2+1)){x}^{1+2}[0,1]=


=(2/3){x}^{3/2}[0,1]-(1/3){x}^{3}[0,1]=...=(2/3)-(1/3)=1/3
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 30 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59