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Limites

MensagemEnviado: Ter Out 15, 2019 19:00
por guilherme5088
\lim_{x---\Pi} \frac{-1+2xsen(x)-x^2cos(x)}{sen^2(x)}

Re: Limites

MensagemEnviado: Sex Out 18, 2019 14:08
por adauto martins
creio que aqui o limite\lim_{x\rightarrow\pi},se tambem for p.\lim_{x\rightarrow \ -pi}
o racionio sera o mesmo ,vamos considerar p. x\rightarrow\pi...
como o denominador tende a infinito,devemos buscar uma forma de mudar essa situaçao,se nao der...use l'hopital e etc...
entao
L=\lim_{x\rightarrow\pi}(-1+2xsenx-{x}^{2}{(cosx)}^{2})/{(senx)}^{2}

\Rightarrow 

L=\lim_{x\rightarrow\pi}(-1+2xsenx-{x}^{2}{(cosx)}^{2}).{cosx}^{2}/({(cosx)}^{2}{(senx)}^{2})

L=\lim_{x\rightarrow\pi}(-{cosx}^{2}+2xsenx{(cosx)}^{2}+{x}^{2}{(cosx)}^{4}/(cos(2x))\Rightarrow

l=-(-1)^2+2.\pi.0.(-1)-{\pi}^{2}.{(-1)}^{4}/1=-1-{\pi}^{2}