• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

polinomio de taylor

polinomio de taylor

Mensagempor ezidia51 » Ter Set 24, 2019 00:09

Tenho estes dois exercicios de polinomio de taylor mas não estou conseguindo resolver.Alguém poderia me ajudar?
exerc 1 Se P3(x)=3-4x+2x^2-2x^3 é o polinomio de taylor de ordem 3,em torno de x=0 de uma função f com derivadas contínuas ate pelo menos a terceira ordem,então quais os valores de f(0),f'(0),f"(0)e f'''(0)??????

exerc 2 SEJAM F UMA FUNÇÃO POLINOMIAL DE GRAU 3 E Px SEU POLINOMIO DE TAYLOR DE ORDEM K EM TORNO DE X=0 QUAIS AS AFIRMAÇÕES VERDADEIRAS E FALSAS???
1 p3(x)=f(x),\forall x \in\Re

para todo k\geq3,Pk(x)=P3,\forallx\in\Re

para todo k\geq 0, Pk(x)=P3,\forallx\in\Re
(fiquei perdida nesta questão)

exerc 3 utilizando o polinomio de taylor de ordem 2 da função f(x)=lnx,em torno de x=1,obtendo como um valor aproximado para ln(1,4)???
ln(1,4)=0,32???(Não consigui desenvolver)
ezidia51
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 104
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado

Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 16:28

farei a (3)...
f(x)=f(1.4)+(f'(1.4).(x-1.4)/1!)+(f''(1.4).(x-1.4)/2!)...
f(x)=ln(1.4)+((1/1.4).(x-1.4))-((1/({1.4})^{2}).(x-1.4)/2)
f(x)=0.32+(.(x-1.4)/1.4)-((x-1.4)/3.92)...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 17:19

cara izidia,
a soluçao apresentada nao esta correta,depois a farei pra vc...obrigado...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 18:28

f(x)=f(1)+(f'(1).(x-1)/1!)+(f''(1).{(x-1)}^{2})/2!)

f(x)=ln(1)+((1/x).(x-1))+((-1/({x}^{2})){(x-1)}^{2}

f(x)=0+(1/1.4).(1.4-1)-(1/(({1.4})^{2}).{(1.4-1)}^{2}

f(x)=0.285-0.082=0.203...
confira minhas contas,erro muito.princ. usando esse latex...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: polinomio de taylor

Mensagempor ezidia51 » Ter Set 24, 2019 23:30

:y: :y: :y: :y: :y: Um super muito obrigado.Se vc puder me ajudar com o exerc 1 e 2 eu ficarei muito agradecida!!!Valeu mesmo!!! :y: :y: :y: :y:
ezidia51
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 104
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado

Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Qua Set 25, 2019 21:22

(2)
todas as afirmativas feitas nessa questao sao falsas,como foram colocadas,pois:
quando se faz representar uma funçao f,continua e n-vezes diferencial,em uma serie de taylor nas proximidades de um dado ponto x={x}_{0},estamos estimando um calculo,um valor dessa funçao em termos de um polinomio,no caso polinomio de taylor.e portanto uma estimativa.segue-se matematicamente:
seja f:\Re\rightarrow\Re,continua e n-vezes diferencialvel,entao,podemos escrever:


f(x)=f(a)+f'(a).((x-a)/1!)+f''(a)((x-a)^2)/2!)+...+{f}^{n'}(({x-a}^{n})/n!)+r(x,a)
quando n\rightarrow\infty,mais preciso estamos do valor numerico de tal funçao no ponto "a"...
essa estimativa e dada por:
\lim_{x\rightarrow\infty}\left|(f(x)-p(x))/{(x-a)}^{n} \right|=0
questao (1),uma correçao:
f(x)=0+(1/1).(1.04-1)-(1/(2.(1^2)).((1.4-1)^2)=0.32
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: polinomio de taylor

Mensagempor ezidia51 » Qua Set 25, 2019 23:49

:y: :y: :y: :y: :y: :y: muito obrigada mesmo!!Valeu
ezidia51
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 104
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)