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polinomio de taylor

polinomio de taylor

Mensagempor ezidia51 » Ter Set 24, 2019 00:09

Tenho estes dois exercicios de polinomio de taylor mas não estou conseguindo resolver.Alguém poderia me ajudar?
exerc 1 Se P3(x)=3-4x+2x^2-2x^3 é o polinomio de taylor de ordem 3,em torno de x=0 de uma função f com derivadas contínuas ate pelo menos a terceira ordem,então quais os valores de f(0),f'(0),f"(0)e f'''(0)??????

exerc 2 SEJAM F UMA FUNÇÃO POLINOMIAL DE GRAU 3 E Px SEU POLINOMIO DE TAYLOR DE ORDEM K EM TORNO DE X=0 QUAIS AS AFIRMAÇÕES VERDADEIRAS E FALSAS???
1 p3(x)=f(x),\forall x \in\Re

para todo k\geq3,Pk(x)=P3,\forallx\in\Re

para todo k\geq 0, Pk(x)=P3,\forallx\in\Re
(fiquei perdida nesta questão)

exerc 3 utilizando o polinomio de taylor de ordem 2 da função f(x)=lnx,em torno de x=1,obtendo como um valor aproximado para ln(1,4)???
ln(1,4)=0,32???(Não consigui desenvolver)
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Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 16:28

farei a (3)...
f(x)=f(1.4)+(f'(1.4).(x-1.4)/1!)+(f''(1.4).(x-1.4)/2!)...
f(x)=ln(1.4)+((1/1.4).(x-1.4))-((1/({1.4})^{2}).(x-1.4)/2)
f(x)=0.32+(.(x-1.4)/1.4)-((x-1.4)/3.92)...
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Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 17:19

cara izidia,
a soluçao apresentada nao esta correta,depois a farei pra vc...obrigado...
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Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Ter Set 24, 2019 18:28

f(x)=f(1)+(f'(1).(x-1)/1!)+(f''(1).{(x-1)}^{2})/2!)

f(x)=ln(1)+((1/x).(x-1))+((-1/({x}^{2})){(x-1)}^{2}

f(x)=0+(1/1.4).(1.4-1)-(1/(({1.4})^{2}).{(1.4-1)}^{2}

f(x)=0.285-0.082=0.203...
confira minhas contas,erro muito.princ. usando esse latex...
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Re: polinomio de taylor

Mensagempor ezidia51 » Ter Set 24, 2019 23:30

:y: :y: :y: :y: :y: Um super muito obrigado.Se vc puder me ajudar com o exerc 1 e 2 eu ficarei muito agradecida!!!Valeu mesmo!!! :y: :y: :y: :y:
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Re: polinomio de taylor

Mensagempor adauto martins » Qua Set 25, 2019 21:22

(2)
todas as afirmativas feitas nessa questao sao falsas,como foram colocadas,pois:
quando se faz representar uma funçao f,continua e n-vezes diferencial,em uma serie de taylor nas proximidades de um dado ponto x={x}_{0},estamos estimando um calculo,um valor dessa funçao em termos de um polinomio,no caso polinomio de taylor.e portanto uma estimativa.segue-se matematicamente:
seja f:\Re\rightarrow\Re,continua e n-vezes diferencialvel,entao,podemos escrever:


f(x)=f(a)+f'(a).((x-a)/1!)+f''(a)((x-a)^2)/2!)+...+{f}^{n'}(({x-a}^{n})/n!)+r(x,a)
quando n\rightarrow\infty,mais preciso estamos do valor numerico de tal funçao no ponto "a"...
essa estimativa e dada por:
\lim_{x\rightarrow\infty}\left|(f(x)-p(x))/{(x-a)}^{n} \right|=0
questao (1),uma correçao:
f(x)=0+(1/1).(1.04-1)-(1/(2.(1^2)).((1.4-1)^2)=0.32
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Re: polinomio de taylor

Mensagempor ezidia51 » Qua Set 25, 2019 23:49

:y: :y: :y: :y: :y: :y: muito obrigada mesmo!!Valeu
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.