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Cálculo II..

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Mensagempor AnaCarolina22 » Seg Jun 17, 2019 17:00

Boa tarde a todos! Alguém pode me ajudar a resolver essas questões? Desde já, agradeço!


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Re: Cálculo II..

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 22, 2020 10:43

1)

uma primitiva F(x) é um conjunto de funçoes(familias),a saber:

F(x)={ \int_{}^{}f(x)dx + c }
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F(X)=\int_{}^{}(8.{x}^{7})-10{x}^{4}+12)dx=\int_{}^{}8{x}^{7}dx+\int_{}^{}  (-10{x}^{4})dx+\int_{}^{}12dx+c



=(8.{x}^{(7+1)}/(7+1))-(10{x}^{(4+1)}/(4+1))+12x+c

={x}^{8}-2{x}^{5}+12x+c

2)

A=\int_{-1}^{2}(2x+4)-2{x}^{2})dx=\int_{-1}^{2}(2x+4)dx-\int_{-1}^{2}2{x}^{2}dx

A=({x}^{2}+4x)[-1,2]-(2/3){x}^{3}[-1,2]=

A=({2}^{2}+4.(2)-{(-1)}^{2}+4.(-1)-(2/3).({2}^{3}-(-1)^{3}=

=(4+8)-(1-4)-(2/3)(8+1)=(12+3)-(2/3)9=15-6=9

4)

o volume de um solido de revoluçao é dado pela area da secçao do solido,delimitada pela curva,ou funçao que representa a curva e o angulo de giro,no caso
\theta=180=\pi
no caso a curva,ou funçao é

f(x)={x}^{2}+5

e o volume de revoluçao

V=(\int_{1}^{3}({x}^{2}+5)dx).\pi
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Re: Cálculo II..

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 22, 2020 14:44

uma correçao
o volume do solido de revoluçao é dado por

{V}_{r}=\theta.(\int_{a}^{b}{f(x)}^{2}dx)

onde [a,b] é o intervalo delimitado por x,e teta o angulo de revoluçao em relaçao ao eixo-x,ou eixo-y...
logo,em nosso caso

{V}_{r}=\pi.(\int_{1}^{3}({{x}^{2}+5})^{2}dx)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59