FUNÇÕES DEFINIDAS POR PARTES- ESBOÇO DE GRÁFICO

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FUNÇÕES DEFINIDAS POR PARTES- ESBOÇO DE GRÁFICO

Mensagempor iksin » Dom Abr 14, 2019 19:57

Boa noite! estou tendo dificuldades para esboçar o gráfico da seguinte questão:
Calcule o valor da função, como indicado, e esboce o gráfico da função dada. Determine seu domínio e imagem.


2x+1, x<0
2x+2, x>=0


(a) (i) f(-1) (ii) f(0) (iii) f(2) (iv) f(t^2+1)

Não sei como plotar a função 4, também não sei o que fazer quando há uma função dentro de outra (tive um ensino médio pobre e estou correndo atras do prejuízo). Sera que alguém pode me explicar o que fazer na função 4?
iksin
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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